他希望能閱讀 1 M 的視標，則需要配戴多少的高度正眼鏡？

本題考點

低視力近用放大的「等距比例」換算——已知某距離可辨識的 M 視標大小，求閱讀較小視標所需的高度正眼鏡屈光力。

正解理由

題目問的量是「閱讀 1 M 視標所需的高度正眼鏡屈光力」。這屬於「視標大小與觀看距離成比例」的換算：M 單位是以視標細節在某距離所張的標準視角來定義，同一隻眼睛能辨識的最小視角固定，所以能看清的視標大小與觀看距離成正比。病患在 30 cm 處的極限是 3 M，想看清 1 M（大小為三分之一），就要把閱讀距離縮短為原來的三分之一，即 30 cm × 1 / 3 = 10 cm。高度正眼鏡的作法是讓讀物落在鏡片焦點附近，所需屈光力等於這個距離（以公尺計）的倒數：1 / 0.1 m = 10 D。這裡用的是「先求新距離、再取倒數」的換算，而不是把視標比值算出的放大倍率直接當成屈光度，兩者單位不同，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   3D：不符合。3 是視標大小比值 3 M / 1 M 所得的放大倍率，是沒有單位的倍數，不是屈光度；要變成屈光力必須先求出新的閱讀距離 10 cm，再取倒數，正確應為 10 D，此選項比正解少 7 D。

2. (B)

   6D：不符合。比正解少 4 D，對應的焦距比 10 cm 遠，依比例只能看清比 1 M 大的視標，達不到題目要求；正確應為 10 D。

3. (C)

   9D：不符合。比正解少 1 D，閱讀距離仍無法縮到 10 cm，能辨識的視標仍大於 1 M；正確應為 10 D。

4. (D)

   10 D：符合。閱讀距離需縮短為 10 cm，對應 1 / 0.1 m = 10 D，正是題目所求。

演算步驟

1. 視標大小與距離成正比：新閱讀距離 = 30 cm × (1 M / 3 M) = 10 cm = 0.1 m。
2. 高度正眼鏡屈光力 F = 1 / f = 1 / 0.1 m = +10 D。

記憶點