某鏡片的折射率為 1.523，鏡片前表面的曲率半徑為 52.3 mm，鏡片後表面的曲率半徑為-104.6 mm，鏡片的中心厚度為 4 mm，求此鏡片後頂點屈光度為多少？

本題考點

厚透鏡的後頂點屈光力：BVP = F1 ÷ (1 − (t/n) × F1) + F2，必須考慮中心厚度，不能直接把兩面屈光力相加。

正解理由

題目問的是「後頂點屈光力」，題幹給了中心厚度 4 mm，屬於厚透鏡公式而不是薄透鏡相加。先寫正負號約定：本題半徑的正負號表示表面的凸凹——前表面 +52.3 mm 為凸面，後表面 −104.6 mm 為凹面（這是眼鏡片常用的表面記法：凸面為正屈光力、凹面為負屈光力）。前表面屈光力 F1 = (1.523 − 1) ÷ 0.0523 m = +10.00 D；後表面屈光力 F2 = (1 − 1.523) ÷ 0.1046 m = −5.00 D。

前表面的光經過鏡片厚度後，到後頂點時的有效屈光力 = 10.00 ÷ (1 − 0.004 ÷ 1.523 × 10.00) ≈ +10.27 D，再加上 F2：+10.27 − 5.00 = +5.27 D，故選 A。若改用笛卡兒約定（半徑為負代表曲率中心在鏡片左側），後表面會變成凸面、F2 = +5.00 D，結果約 +15.27 D，不對應任何選項；選項 A 對應的是後表面為凹面的約定。

逐項排除

1. (A)

   正確。厚透鏡公式算得後頂點屈光力約 +5.27 D。

2. (B)

   錯誤。5.56 D 比正解多 0.29 D，與厚透鏡公式的結果不符。

3. (C)

   錯誤。5.13 D 比正解少 0.14 D，與厚透鏡公式的結果不符。

4. (D)

   錯誤。5.70 D 比正解多 0.43 D，與厚透鏡公式的結果不符。

演算步驟

1. F1 = (n − 1) ÷ r1 = (1.523 − 1) ÷ 0.0523 m = +10.00 D
2. F2 = (1 − n) ÷ r2 = (1 − 1.523) ÷ 0.1046 m = −5.00 D（凹面）
3. 約化厚度 t/n = 0.004 m ÷ 1.523 = 0.002626 m
4. F1 有效值 = F1 ÷ (1 − t/n × F1) = 10.00 D ÷ (1 − 0.002626 m × 10.00 D) = +10.27 D
5. BVP = +10.27 D + (−5.00 D) = +5.27 D
6. 對照：薄透鏡近似 F1 + F2 = +10.00 D + (−5.00 D) = +5.00 D，不在選項中，可見厚度不可忽略。

記憶點