後散設計的硬式透氣隱形眼鏡，若後表面 K 值：42.50D@180°⁄44.50D@90°，下列何者為其誘發散光值？

本題考點

後表面散光（back toric）硬式透氣隱形眼鏡在淚液中產生的誘發散光，其大小與軸向的判讀。

正解理由

題目問的是誘發散光，屬於「後表面環曲面在鏡片與淚液交界處產生的殘餘柱面」，而不是鏡片後表面在空氣中的散光。後表面的 K 值差 44.50 − 42.50 = 2.00 D 是以角膜計折射率換算出的讀值；鏡片戴上後，後表面接觸的是淚液而不是空氣，鏡片材料與淚液的折射率差遠小於角膜計所假設的折射率差，所以實際產生的柱面只剩一部分。教科書的換算是：誘發散光 = 後表面 K 值差 ×（鏡片折射率 − 淚液折射率）/（角膜計折射率 − 1），以常用值代入得 2.00 × (1.49 − 1.336) / (1.3375 − 1) = 0.91 D，取最接近的處方級距 1.00 D；常用的簡化規則「誘發散光約為後表面 K 值差的一半」也得 2.00 × 0.5 = 1.00 D。

軸向的參考系：以標準 TABO 記法標示子午線，誘發散光以鏡片屈光力的負柱鏡形式書寫。後表面 90° 子午線較陡（44.50 D）；光由鏡片進入淚液，是由高折射率進入低折射率的界面，較陡的子午線產生較多負度數，因此額外的負度數落在 90° 子午線上。負柱鏡的軸與柱面作用的子午線相差 90°，所以記為 −1.00DC×180，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   −1.00DC×090：大小正確，但軸向錯；額外負度數在 90° 子午線，負柱鏡軸應在 180°，軸寫 090 等於把負度數放到 180° 子午線，應改為 −1.00DC×180。

2. (B)

   −1.00DC×180：大小與軸向都符合，正確。

3. (C)

   −2.00DC×090：大小與軸向兩處都錯；把後表面 K 值差 2.00 D 直接當成誘發散光，忽略淚液對後表面屈光力的中和，大小應為 1.00 D，軸也應改為 180。

4. (D)

   −2.00DC×180：軸向正確，但大小錯；把後表面 K 值差 2.00 D 直接當成誘發散光，忽略淚液的中和，應改為 −1.00DC×180。

演算步驟

1. 後表面 K 值差：44.50 D − 42.50 D = 2.00 D
2. 折射率換算：2.00 D × (1.49 − 1.336) / (1.3375 − 1) = 0.91 D，取 1.00 D
3. 簡化規則核對：2.00 D × 0.5 = 1.00 D
4. 符號與軸向：90° 子午線較陡 → 該子午線負度數較多 → −1.00 D 作用在 90° 子午線 → −1.00DC×180

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