量測一患者發現其右眼的稜鏡處方為 8ΔB 150，若要使用稜鏡合成的方式來矯正患者，相當於下列何者的搭配？（sin30°=0.5, cos30°=0.866）

本題考點

斜向稜鏡分解為水平與垂直分量。水平分量 = P × cosθ，垂直分量 = P × sinθ，θ 為底向與水平線的夾角；再依眼別判斷底向內或外。

正解理由

稜鏡底向標記採 360° 表示法，由檢查者面對患者觀看：0° 在檢查者右側（患者左側）、90° 朝上、180° 在檢查者左側（患者右側）。右眼的鼻側在患者左側，所以右眼 0° 方向為 BI、180° 方向為 BO。底向 150° 位於 90° 與 180° 之間，是「向上＋向外」。它與水平 180° 方向相差 180° − 150° = 30°：水平分量 8Δ × cos30° = 8 × 0.866 = 6.9Δ，方向 BO；垂直分量 8Δ × sin30° = 8 × 0.5 = 4Δ，方向 BU，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   6.9ΔBO、4ΔBU：對。

2. (B)

   6.9ΔBI、4ΔBD：錯。數值對但兩個方向都相反；150° 位於上方、偏向患者右側（右眼顳側），應為 BO 與 BU。

3. (C)

   4ΔBO、6.9ΔBU：錯。方向對，但水平與垂直分量的數值對調；與水平夾 30° 時，水平分量用 cos30°（6.9Δ），垂直分量用 sin30°（4Δ）。

4. (D)

   4ΔBI、6.9ΔBD：錯。數值對調且方向相反，應為 6.9ΔBO、4ΔBU。

演算步驟

1. 1. 底向與水平線的夾角：180° − 150° = 30°
2. 2. 水平分量：8Δ × cos30° = 8Δ × 0.866 = 6.928Δ，約 6.9Δ（右眼 180° 側為顳側 → BO）
3. 3. 垂直分量：8Δ × sin30° = 8Δ × 0.5 = 4Δ（上方 → BU）

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