有關縱向球面相差（longitudinal spherical aberration）的敘述，下列何者錯誤？

本題考點

縱向球面像差的成因與特性 —— 它是透鏡周邊光線與近軸光線的焦點沿光軸前後分離的現象，凸透鏡與凹透鏡都會產生；並辨認透鏡前、後表面都是參與成像的折射面。

正解理由

球面透鏡的表面是球面，光線離光軸愈遠，射到折射面的入射角愈大 → 周邊光線受到的偏折比近軸光線的理論預期更強 → 周邊光線與近軸光線的焦點不落在光軸上的同一點，這段沿著光軸的焦點差就是縱向球面像差。這個機轉只取決於「折射面是球面」與「光線的入射高度」，與透鏡是會聚還是發散無關：以光線行進方向為參考，凸透鏡周邊光線的實焦點比近軸焦點更靠近透鏡；凹透鏡周邊光線的虛焦點同樣比近軸虛焦點更靠近透鏡。兩者都有球面像差，只是像差的正負方向相反。因此「只有凸透鏡會產生」是錯誤敘述。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   敘述正確，不是本題答案。透鏡的前表面是參與成像的折射面之一，該面的曲率與光線在該面的入射高度決定這一面對像差的貢獻；前表面的屈光力也是透鏡總屈光力的一部分，而色像差的大小隨總屈光力與材料色散而定，所以前表面會影響色像差大小。

2. (B)

   敘述錯誤，為本題答案。凹透鏡的表面同樣是球面，周邊光線一樣比近軸光線偏折得更多，同樣有縱向球面像差，只是方向與凸透鏡相反。應改成「凸透鏡與凹透鏡都會產生，兩者方向相反」。

3. (C)

   敘述正確，不是本題答案。周邊光線入射高度大、入射角大，偏折偏離近軸預期的程度也大，所以球面像差主要由周邊光線造成；縮小有效孔徑、擋掉周邊光線，球面像差就會減輕。

4. (D)

   敘述正確，不是本題答案。後表面與前表面一樣是參與成像的折射面，該面的曲率與入射高度決定其像差貢獻；後表面的屈光力同樣構成總屈光力的一部分，因此也會影響色像差大小。

記憶點