配戴+20 D閱讀眼鏡的患者，可以用多少光度的閱讀鏡蓋以及多少倍率的近用望遠鏡，才能在閱讀距離40 cm處舒適閱讀？

本題考點

近用望遠鏡（望遠顯微鏡）的等效屈光力換算——閱讀鏡蓋屈光力乘以望遠鏡倍率，須等於原本單純閱讀眼鏡的屈光力；而鏡蓋屈光力由指定的工作距離決定。

正解理由

題目要求的是兩個量：閱讀鏡蓋的屈光力，以及搭配的望遠鏡倍率。這屬於「以近用望遠鏡取代高度數閱讀眼鏡」的等效換算，規則有兩條：第一，鏡蓋放在望遠鏡物鏡前，看清楚的距離就是鏡蓋的焦距，所以鏡蓋屈光力 = 1 / 工作距離(m)；第二，近用望遠鏡的等效屈光力 = 鏡蓋屈光力 × 望遠鏡倍率，要給出與原 +20 D 閱讀眼鏡相同的放大效果，這個乘積必須等於 20 D。之所以先用工作距離定鏡蓋、再用乘積定倍率，而不是只看乘積，是因為題目指定了 40 cm 的閱讀距離：乘積對了但鏡蓋焦距不是 40 cm，字就不會落在焦點上。40 cm 即 0.4 m，鏡蓋 = 1 / 0.4 m = +2.5 D；倍率 = 20 D / 2.5 D = 8×。兩個量都與選項 A 一致，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。+2.5 D 鏡蓋的焦距為 1 / 2.5 D = 0.4 m，正好對應 40 cm；2.5 D × 8 = 20 D，等效屈光力與原閱讀眼鏡相同，兩個條件同時滿足。

2. (B)

   錯誤，兩處不符。其一，+4 D 鏡蓋的焦距為 1 / 4 D = 0.25 m，工作距離是 25 cm 而不是 40 cm；其二，4 D × 6 = 24 D，與所需的 20 D 相差 4 D。要在 40 cm 處閱讀並維持相同放大，應改為 +2.5 D 鏡蓋及 8× 望遠鏡。

3. (C)

   錯誤，兩處不符。+5 D 鏡蓋的焦距為 1 / 5 D = 0.2 m，對應 20 cm 而非 40 cm；5 D × 5 = 25 D，與所需 20 D 相差 5 D。應改為 +2.5 D 鏡蓋及 8× 望遠鏡。

4. (D)

   錯誤，兩處不符。+6 D 鏡蓋的焦距為 1 / 6 D = 0.1667 m，遠短於 0.4 m；6 D × 4 = 24 D，與所需 20 D 相差 4 D。應改為 +2.5 D 鏡蓋及 8× 望遠鏡。

演算步驟

1. 原閱讀眼鏡的工作距離：d = 1 / F = 1 / 20 D = 0.05 m
2. 鏡蓋屈光力：F鏡蓋 = 1 / d = 1 / 0.4 m = +2.5 D
3. 望遠鏡倍率：M = F等效 / F鏡蓋 = 20 D / 2.5 D = 8×
4. 驗算：F等效 = 2.5 D × 8 = 20 D，與原閱讀眼鏡相同；工作距離倍數 = 0.4 m / 0.05 m = 8，恰等於望遠鏡倍率。

記憶點