一個用於 25 公分測試距離的近距離視力卡，其 6/60 E 視標的垂直高度為何？

本題考點

Snellen 視標的設計原理——整個視標在設計距離對向 5 分角，換算到近距離視力卡時，視標高度 = 測試距離 × 視角（弧度）。

正解理由

題目問的是 25 公分近距離卡上「6/60」E 視標的實際高度，屬於「Snellen 分數 → 視角 → 線性高度」的換算規則。Snellen 分數 6/60 的意思是：這個視標在 60 公尺處對向 5 分角，所以在 6 公尺處對向 5 × 60 / 6 = 50 分角。近距離卡把同一個視角縮放到 25 公分，視角不變、距離改變，高度隨距離等比縮小。50 分角換成度：50 / 60 = 0.8333 度；換成弧度：0.8333 × 3.1416 / 180 = 0.01454 rad。視角很小，正切值可直接用弧度值計算，高度 = 250 mm × 0.01454 = 3.636 mm，即 3.63 mm，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。1.23 mm 與正解 3.63 mm 相差 2.4 mm，比正解小；在 25 公分處只對向約三分之一的視角，不是 6/60 視標應有的 50 分角。

2. (B)

   錯。1.47 mm 與正解相差 2.16 mm，比正解小；對應的視角不足 50 分角，不符 6/60 的設計。

3. (C)

   錯。2.67 mm 與正解相差 0.96 mm，比正解小；以 50 分角、25 公分代入只會得到 3.63 mm。

4. (D)

   對。250 mm × 50 分角（換成弧度）= 3.636 mm，即 3.63 mm。

演算步驟

1. 公式：視標高度 h = 測試距離 d × 視角 θ（弧度）
2. 視角：6/60 視標在 6 m 處 = 5 分角 × 60 / 6 = 50 分角
3. 換算：50 分角 = 50 / 60 度 = 0.8333 度 = 0.8333 × 3.1416 / 180 rad = 0.01454 rad
4. 高度：h = 250 mm × 0.01454 = 3.636 mm

記憶點