有一片軟式水膠球面隱形眼鏡，在尚未水合（hydrated）前，鏡片直徑為 14.0 mm，水合後鏡片直徑為 14.5 mm，該鏡片的膨脹系數（swell factor）為多少？

本題考點

軟式水膠鏡片的膨脹系數（swell factor），定義為鏡片水合後的尺寸除以水合前（乾片）的尺寸，用來說明鏡片吸水後線性尺寸放大的倍率。

正解理由

題目問的量是「膨脹系數」，屬於水合前後尺寸的比值換算，不是頂點距離換算，也不是基弧與屈光力的換算，因此只需要兩個直徑。題幹給的乾片直徑 14.0 mm 與水合後直徑 14.5 mm 都進入同一條算式：膨脹系數 = 水合後直徑 ÷ 水合前直徑 = 14.5 mm ÷ 14.0 mm = 1.0357…。兩個長度相除，mm 互相抵消，所以膨脹系數是沒有單位的倍率。選項以截位顯示，1.0357… 截到小數第二位為 1.03，對應 (D)，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   0.07：錯。膨脹系數是水合後與水合前尺寸的比值，鏡片吸水後直徑變大，這個比值一定大於 1；0.07 遠小於 1，等於說鏡片水合後幾乎縮到消失，與題幹「14.0 mm 變成 14.5 mm」的事實不符。正確值應為 1.03。

2. (B)

   0.50：錯。0.50 是兩個直徑相減的結果（14.5 mm − 14.0 mm = 0.5 mm），它是一個帶 mm 單位的長度差，不是比值；膨脹系數要用相除，不是相減。改成水合後直徑 ÷ 水合前直徑，才得到 1.03。

3. (C)

   0.96：錯。這個數小於 1，代表鏡片水合後比乾片還小，方向與題幹給的「水合後直徑變大」相反。膨脹系數的分子是水合後尺寸、分母是水合前尺寸，正確值為 1.03。

4. (D)

   1.03：對。14.5 mm ÷ 14.0 mm = 1.0357…，大於 1，符合鏡片吸水膨脹的方向；選項以截位顯示為 1.03。

演算步驟

1. 公式：膨脹系數 = 水合後直徑 ÷ 水合前直徑
2. 代入：膨脹系數 = 14.5 mm ÷ 14.0 mm
3. 單位：mm ÷ mm，單位抵消，結果為無單位倍率
4. 結果：膨脹系數 = 1.0357…，選項以截位顯示為 1.03，即 (D)

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