球柱面透鏡的成像區是史特爾姆間隔（interval of Sturm），若是此透鏡垂直方向之屈折力為+3.00 D，水平方向之屈折力為+1.00 D，則此區域中成像最清晰處在何處？

本題考點

球柱面透鏡形成的史特爾姆間隔（Sturm's conoid）結構，以及最小朦朧環的位置與意義。

正解理由

此透鏡垂直方向屈折力為 +3.00 D、水平方向為 +1.00 D，兩條子午線屈折力不同，平行光不會聚成一點，而是形成兩條焦線。以透鏡為參考點，屈折力較強的垂直方向（+3.00 D）會聚較快，焦點離透鏡較近；屈折力較弱的水平方向（+1.00 D）焦點離透鏡較遠。在兩個焦點處，光束都被壓成一條線，另一方向卻仍有展開，所以都不是清晰的點像；介於兩者之間、兩個方向光束寬度相等的位置，光束截面成為最小的圓形，稱為最小朦朧環，那裡的模糊範圍最小、各方向一致，因此是此區域成像最清晰處，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合。垂直方向的焦點處，垂直方向光線雖已會聚，水平方向仍展開，成像是一條線而非清晰點像。

2. (B)

   符合。最小朦朧環處光束截面最小且為圓形，是史特爾姆間隔中最清晰處。

3. (C)

   不符合。水平方向的焦點處，水平方向光線會聚，垂直方向已經發散開來，同樣只是一條線像。

4. (D)

   不符合。史特爾姆間隔內光束截面形狀與大小隨位置連續改變，各點清晰度並不相同。

記憶點