假設角膜前表面的曲率半徑為 7.50 mm，角膜後表面的曲率半徑為 6.00 mm。角膜的折射係數為 1.376，前房液的折射係數為 1.336。計算角膜前表面的折射力（絕對值）為後表面折射力（絕對值）的多少倍？

本題考點

單一球面折射面的屈折力公式 F = (n′ − n) ÷ r，分別計算角膜前、後表面的屈折力，再比較兩者絕對值的倍數。

正解理由

題目要求的是角膜前表面屈折力與後表面屈折力（皆取絕對值）的比值。角膜前、後兩面各是一個分隔兩種介質的球面，屬於單一折射面屈折力的計算，不是薄透鏡的焦距換算，所以每一面都要用「該面後方介質折射率 − 前方介質折射率」除以曲率半徑（公尺）。前表面：空氣 1 → 角膜 1.376，F前 = (1.376 − 1) ÷ 0.0075 m = 0.376 ÷ 0.0075 m = 50.13 D。後表面：角膜 1.376 → 前房液 1.336，F後 = (1.336 − 1.376) ÷ 0.006 m = −0.04 ÷ 0.006 m = −6.67 D。比值 = 50.13 ÷ 6.67 = 7.52，最接近 7.5 倍，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   5.5 倍：錯。依兩面屈折力計算，比值為 7.52，5.5 倍與正解不符。

2. (B)

   6.0 倍：錯。依兩面屈折力計算，比值為 7.52，6.0 倍與正解不符。

3. (C)

   7.5 倍：正確。前表面 50.13 D、後表面絕對值 6.67 D，比值 7.52，四捨五入為 7.5 倍。

4. (D)

   9.0 倍：錯。依兩面屈折力計算，比值為 7.52，9.0 倍與正解不符；兩面的折射率差與曲率半徑都要進入計算。

演算步驟

1. 公式：單一折射面屈折力 F = (n′ − n) ÷ r，r 以公尺計。
2. 單位換算：7.50 mm = 0.0075 m；6.00 mm = 0.006 m。
3. 前表面折射率差：1.376 − 1 = 0.376。
4. 前表面：F前 = 0.376 ÷ 0.0075 m = 50.13 D。
5. 後表面折射率差：1.336 − 1.376 = −0.04。
6. 後表面：F後 = −0.04 ÷ 0.006 m = −6.67 D。
7. 比值：|F前| ÷ |F後| = 50.13 D ÷ 6.67 D = 7.52 → 7.5 倍。

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