一個-2.00 D 的圓柱透鏡試鏡片，其刻度的地方，屈折力為多少？

本題考點

圓柱透鏡在不同子午線上的屈光力分布。圓柱透鏡只在與軸垂直的方向有屈光力，沿軸方向沒有屈光力；試鏡片上的刻度標的就是軸向。

正解理由

先判讀題目問的量：題目問的是試鏡片「刻度處」的屈光力，也就是沿圓柱軸那條子午線的屈光力，這屬於「斜向子午線屈光力」的判讀規則，而不是球柱面換算或等效球鏡。圓柱透鏡可視為只在一個方向彎曲的柱面，沿軸方向表面是平直的，光線經過這個方向不被聚散；任一子午線的屈光力可用 Fθ = Fc × sin²θ 表示，θ 是該子午線與圓柱軸的夾角。刻度標在軸上，θ = 0°，sin²θ = 0，所以刻度處的屈光力 = 0 × (-2.00 D) = 0。

題目給的 -2.00 D 是這片鏡片在與軸垂直的 90° 子午線上的屈光力，也就是鏡片標示的柱面度數，它進入公式當 Fc，但乘上軸向的 sin²θ 後歸零。故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。刻度處即圓柱軸，沿軸方向沒有曲率，屈光力為 0。

2. (B)

   錯誤。-1.00 D 是同一片鏡片在位於軸與 90° 子午線正中間的斜向子午線上的屈光力，計算為 0.5 × (-2.00 D) = -1.00 D；它落在軸與最大屈光力子午線的正中間，不是刻度處。刻度處應為 0。

3. (C)

   錯誤。-2.00 D 是與軸垂直的 90° 子午線上的屈光力，計算為 1 × (-2.00 D) = -2.00 D，即鏡片標示的柱面度數；那是離刻度最遠的方向，不是刻度處。刻度處應為 0。

4. (D)

   錯誤。+2.00 D 與正解 0 相差 2.00 D，而且這片鏡片是負柱面，任何子午線的屈光力都介於 0 與 -2.00 D 之間，不會出現正值。刻度處應為 0。

演算步驟

1. 斜向子午線屈光力公式：Fθ = Fc × sin²θ（θ 為子午線與圓柱軸的夾角）。
2. 代入刻度處：θ = 0°，sin²θ = 0，Fθ = 0 × (-2.00 D) = 0 D。
3. 對照與軸垂直的 90° 子午線：sin²θ = 1，Fθ = 1 × (-2.00 D) = -2.00 D。
4. 結果：刻度處屈光力為 0。

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