一左眼-4.00 DS 鏡片的光心下方 8 mm 且偏內 5 mm 處一點，試計算其合成的稜鏡效果為：

本題考點

以普倫提斯法則（Prentice's rule，P = c × F，c 以 cm 計）分別求垂直與水平方向的稜鏡效應，再以畢氏定理合成，並判斷負鏡片的基底方向。

正解理由

題目問的是鏡片上偏離光心一點的「合成稜鏡效應」，包括大小與基底方向，屬於偏心稜鏡的換算，不是鏡片本身屈光力的換算。先分方向：垂直偏心 8 mm = 0.8 cm，稜鏡 = 0.8 × 4.00 = 3.2Δ；水平偏心 5 mm = 0.5 cm，稜鏡 = 0.5 × 4.00 = 2.0Δ。兩者互相垂直，合成量 = √(3.2² + 2.0²) = √14.24，以逐次逼近開方得約 3.77Δ。方向的參考系是「該點相對於鏡片光心的位置」，內、外指鼻側、顳側：負鏡片中央薄、周邊厚，可視為兩個稜鏡尖端相對，基底朝向遠離光心的一側，所以該點基底方向與該點偏離光心的方向相同。該點在光心下方且偏內，基底即朝下、朝內，合成為 3.77Δ 基底朝內下方，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   3.77Δ（基底朝內下方）：正確。大小由兩方向稜鏡合成得 3.77Δ，負鏡片基底朝遠離光心的一側，該點在下方且偏內，所以朝內下方。

2. (B)

   3.77Δ（基底朝內上方）：錯。大小正確，但垂直方向錯；該點在光心下方，負鏡片在此處基底朝下，改成「內下方」才對。

3. (C)

   3.77Δ（基底朝外下方）：錯。大小正確，但水平方向錯；該點偏內（鼻側），負鏡片在此處基底朝內，改成「內下方」才對。

4. (D)

   4.00Δ（基底朝外下方）：錯。不符之處有兩個：大小應為 3.77Δ 而非 4.00Δ；水平方向應朝內而非朝外。

演算步驟

1. 公式：普倫提斯法則 P = c × F（c 為偏心距離，單位 cm；F 為鏡片屈光力，單位 D）。
2. 單位換算：8 mm = 0.8 cm；5 mm = 0.5 cm。
3. 垂直：P垂直 = 0.8 cm × 4.00 D = 3.2Δ。
4. 水平：P水平 = 0.5 cm × 4.00 D = 2.0Δ。
5. 合成：P² = 3.2² + 2.0² = 10.24 + 4 = 14.24（Δ²）。
6. 開方（逐次逼近，以 4 為起點）：(4 + 14.24 ÷ 4) ÷ 2 = 3.78；(3.78 + 14.24 ÷ 3.78) ÷ 2 = 3.7736 → 3.77Δ。
7. 方向：負鏡片基底朝遠離光心一側 → 下方、內側 → 基底朝內下方。

記憶點