未戴矯正度數的近視-8.00 D 低視力者，使用物鏡為+4.00 D，目鏡為-16.00 D 的單眼伽利略式望遠鏡，望遠鏡會產生什麼影響？

本題考點

伽利略式望遠鏡的鏡筒長度與放大倍率，以及未戴矯正的近視者使用望遠鏡時，目鏡的一部分度數被用來抵銷自身近視。

正解理由

伽利略式望遠鏡在無焦狀態（給正視或已矯正者使用）時，物鏡與目鏡的焦點重合，鏡筒長度 = 物鏡焦距 + 目鏡焦距（目鏡為負），即 1 / 4 - 1 / 16 = 0.1875 m；倍率 = 目鏡度數 ÷ 物鏡度數 = 16 / 4 = 4 倍。未戴矯正的 -8.00 D 近視眼，需要射出的光是 -8 D 的發散光才能在視網膜上聚焦 → 目鏡 -16 D 要把入射光轉成 -8 D，入射光必須帶有 16 - 8 = 8 D 的會聚度 → 物鏡成像點要落在目鏡後方 1 / 8 = 0.125 m 處 → 物鏡與目鏡的距離變成 1 / 4 - 1 / (16 - 8) = 0.125 m，比 0.1875 m 短，鏡筒變短。

從倍率來看，近視者等於借用目鏡裡的一部分負度數去矯正自己的近視，真正用來放大的目鏡有效度數只剩 -16 + 8 = -8 D，倍率 = (16 - 8) / 4 = 2 倍，低於 4 倍，倍率變低。鏡筒變短、倍率變低，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   符合。鏡筒由 0.1875 m 縮為 0.125 m，倍率由 4 倍降為 2 倍。

2. (B)

   不符。方向兩處都反了：鏡筒應變短而非變長，倍率應降低而非提高；鏡筒變長、倍率變高是遠視者未矯正使用伽利略式望遠鏡時的變化方向。

3. (C)

   不符。鏡筒並非不變：要讓出射光帶 -8 D 發散度，目鏡必須往物鏡方向移，鏡筒由 0.1875 m 縮為 0.125 m；倍率變低這一半雖然正確，但鏡筒不變是錯的。

4. (D)

   不符。鏡筒會變短而不是不變，倍率會由 4 倍降為 2 倍而不是變高，兩處都不符。

記憶點