使用一般偏光鏡片時，若頭傾斜 45 度觀看，則會有多少百分比的水平偏振光穿透鏡片？

本題考點

偏光鏡片的作用原理與馬呂斯定律（Malus’s law）：偏振光通過偏光片的穿透比例 = cos²θ，θ 為入射偏振方向與偏光片透射軸的夾角。

正解理由

題目問的是頭傾斜後「水平偏振光」穿透鏡片的比例，屬於偏振光穿透量的換算，要用馬呂斯定律，而不是一般吸收式濾光鏡片以穿透率相乘的算法。參考系先講清楚：一般偏光太陽眼鏡的透射軸是垂直方向，用來阻擋路面、水面反射而來的水平偏振眩光；頭正直時，水平偏振光與透射軸夾角為直角，理想上幾乎完全被擋下。頭傾斜 45 度時，鏡片的透射軸跟著轉 45 度，與水平偏振方向的夾角變成 90° - 45° = 45°。

不論向左或向右傾斜，夾角都是 45°，結果相同。代入馬呂斯定律：穿透比例 = cos²45°，cos 45° ≈ 0.7071，0.7071 × 0.7071 × 100% ≈ 50%，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   25%：錯。與正解 50% 相差 25 個百分點、偏小。夾角 45° 時 cos²θ 對應的是一半穿透，25% 並不是 45° 夾角的結果。

2. (B)

   50%：正確。頭傾斜 45 度後，水平偏振光與透射軸夾角為 45°，cos²45° 對應一半的穿透比例。

3. (C)

   60%：錯。與正解相差 10 個百分點、偏大；cos²θ 在 45° 時的值是一半，60% 不對應本題的夾角。

4. (D)

   75%：錯。與正解相差 25 個百分點、偏大；45° 夾角下水平偏振光只會穿透一半，不會穿透到 75%。

演算步驟

1. 1. 透射軸與水平偏振方向的夾角：θ = 90° - 45° = 45°
2. 2. 馬呂斯定律：I / I₀ = cos²θ
3. 3. 代入：cos 45° ≈ 0.7071，I / I₀ = 0.7071 × 0.7071 × 100% ≈ 50%

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