一 15 mm 高的物體位在+25.00 D 鏡片前 30 cm，它的影像大小為多少？

本題考點

薄透鏡成像的聚散度公式 V = U + F，以及橫向放大率 m = U / V，用來求像的大小與正倒。

正解理由

物距 30 cm = 0.3 m，物在鏡片前方，入射聚散度 U = -1 / 0.3 m = -3.333 D。出射聚散度 V = U + F = -3.333 D + 25.00 D = 21.667 D，像距 v = 1 / 21.667 D = 0.04615 m，像在鏡片後方，是實像。橫向放大率 m = U / V = -3.333 / 21.667 = -0.1538，像高 = 15 mm × (-0.1538) = -2.31 mm，負號表示倒立，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +4.61 mm：錯。4.615 是像距以公分表示的數值（0.04615 m = 4.615 cm），不是像的大小；把距離當成像高，又把倒立的像寫成正值，兩處都不符。像高應為 -2.31 mm。

2. (B)

   -2.31 mm：對。縮小、倒立的實像。

3. (C)

   -9.76 mm：錯。倒立的方向對了，但放大率偏大，與 U / V 的比值不符；正確像高為 -2.31 mm。

4. (D)

   -13.00 mm：錯。像高接近物高，代表放大率接近 1，與本題物體位於焦點以外甚遠、應成明顯縮小像的情形不符；正確為 -2.31 mm。

演算步驟

1. 公式：V = U + F；m = U / V；像高 = 物高 × m
2. ① 物距換算：30 cm = 30 / 100 = 0.3 m
3. ② U = -1 / 0.3 m = -3.333 D
4. ③ V = -3.333 D + 25.00 D = 21.667 D
5. ④ v = 1 / 21.667 D = 0.04615 m = 4.615 cm（鏡片後方）
6. ⑤ m = U / V = (-3.333 D) / (21.667 D) = -0.1538
7. ⑥ 像高 = 15 mm × (-0.1538) = -2.31 mm

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