若戴對應度數之眼鏡（假設頂點距離為 12 mm），此眼睛需作用的調節屈光力是多少？

本題考點

戴框架眼鏡看近時的「眼鏡調節需求」：要考慮鏡片與角膜之間的頂點距離，先算矯正眼鏡度數，再追蹤物光經鏡片到角膜的聚散度。

正解理由

眼睛的屈光不正為 -4.00 D（角膜平面），頂點距離 12 mm 的眼鏡度數 Fs = -4.00 / (1 + 0.012 × 4.00) = -4.00 / 0.952 = -4.2017 D。物體在角膜前 20 cm，距鏡片 20 - 1.2 = 18.8 cm，物聚散度 L = 1 / (-0.188 m) = -5.3191 D。出鏡後 L' = -5.3191 + (-4.2017) = -9.5208 D，像在鏡前 1 / 9.5208 = 0.10503 m，距角膜 0.10503 + 0.012 = 0.11703 m，到達角膜的聚散度為 1 / (-0.11703 m) = -8.5448 D。眼睛遠點聚散度為 -4.00 D，所需調節 = -4.00 - (-8.5448) = +4.5448 D，約 +4.55 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +4.00 D 低估了物體離眼仍很近時所需的調節；正確為 +4.55 D。

2. (B)

   +4.20 D 與眼鏡度數 -4.2017 D 的絕對值相同，但眼鏡度數不是調節需求；正確為 +4.55 D。

3. (C)

   依頂點距離逐步追蹤聚散度，所需調節 +4.5448 D，取 +4.55 D，正確。

4. (D)

   +4.62 D 略高於逐步計算結果 +4.5448 D，不是最接近的選項；正確為 +4.55 D。

演算步驟

1. 1. 眼鏡度數：0.012 m × 4.00 D = 0.048；1 - 0.048 = 0.952；Fs = -4.00 D / 0.952 = -4.2017 D。
2. 2. 物體到鏡片距離：0.20 m - 0.012 m = 0.188 m；L = -1 / 0.188 m = -5.3191 D。
3. 3. 出鏡聚散度：L' = -5.3191 D + (-4.2017 D) = -9.5208 D。
4. 4. 像到鏡片：1 / 9.5208 D = 0.10503 m；像到角膜：0.10503 m + 0.012 m = 0.11703 m。
5. 5. 角膜處聚散度：-1 / 0.11703 m = -8.5448 D。
6. 6. 所需調節：-4.00 D - (-8.5448 D) = +4.5448 D，取 +4.55 D。

記憶點