50 歲的受測者利用 Hofstetter 公式計算調節幅度最小期望值，為下列何者？

本題考點

Hofstetter 公式三條式子（最小、平均、最大調節幅度）的區分與代入。

正解理由

題目問的是「最小期望值」，所以必須選用 Hofstetter 三條式子中的最小值公式，而不是平均值或最大值公式。最小調節幅度 = 15 − 0.25 × 年齡。代入 50 歲：15 − 0.25 × 50 = 15 − 12.5 = 2.50 D。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1.50 D 不等於最小值公式的結果，與正解相差 1.00 D；應為 2.50 D。

2. (B)

   正確。最小值公式 15 − 0.25 × 50 = 2.50 D。

3. (C)

   3.50 D 是平均值公式 18.5 − 0.3 × 50 的結果，題目問的是最小值；改用最小值公式得 2.50 D。

4. (D)

   4.50 D 既不是最小值也不是平均值公式的結果（最大值公式為 25 − 0.4 × 50 = 5.00 D），與題目所求不符；應為 2.50 D。

演算步驟

1. 最小值公式：AA（最小） = 15 − 0.25 × 年齡 = 15 − 0.25 × 50 = 2.50 D。
2. 對照平均值：AA（平均） = 18.5 − 0.3 × 50 = 3.50 D。
3. 對照最大值：AA（最大） = 25 − 0.4 × 50 = 5.00 D。
4. 結果：最小期望值 2.50 D。

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