一物體 2 cm 高,位於薄透鏡左側 12 cm,成像在透鏡左側 4 cm 處,像高為:
- A0.27 cm
- B0.47 cm
- C0.67 cm正解 ✓
- D0.87 cm
官方答案 C
出處:106 年花東補考專門職業及技術人員高等考試驗光師考試「視覺光學」第 1 題(場次代碼 106111,全卷 50 題)。答案以考選部公布為準,本站不修改官方答案。
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本題考點
薄透鏡的橫向放大率 m = v / u = 像高 / 物高,並由像距的正負判斷像的虛實與正倒。
正解理由
採光線由左至右、透鏡左側距離為負的符號規則:物體在透鏡左側 12 cm,物距 u = -12 cm;像也落在透鏡左側 4 cm,像距 v = -4 cm。橫向放大率 m = v / u = (-4 cm) / (-12 cm),兩個負號相消得正值 0.333,代表像是正立的;像高 = 放大率 × 物高 = 0.333 × 2 cm = 0.667 cm,取兩位小數為 0.67 cm。像與物體在同一側,光線並未真的會聚在那裡,屬於虛像;再用成像公式反推焦距,得到負的焦距,說明這是一片發散透鏡,「正立、縮小、虛像」三個性質彼此吻合。故選 C。
逐項排除
- (A)
0.27 cm:比正確像高 0.67 cm 小,等於把放大率算得遠小於像距與物距的比值;依 v / u 計算,像高應為 0.67 cm。
- (B)
0.47 cm:同樣低於正確值,放大率與像距、物距之比不符;改成 0.67 cm 才對。
- (C)
0.67 cm:像距 4 cm 與物距 12 cm 之比為 0.333,乘以物高 2 cm 得 0.67 cm,正確。
- (D)
0.87 cm:高於正確值,代表放大率被算得比像距與物距之比還大;應為 0.67 cm。
演算步驟
- 步驟一:橫向放大率 m = v / u = (-4 cm) / (-12 cm) = 0.333
- 步驟二:像高 h' = m × h = 0.333 × 2 cm = 0.667 cm,即 0.67 cm
- 步驟三:驗證透鏡性質 1/f = 1/v - 1/u = 1/(-4 cm) - 1/(-12 cm) = -0.1667 cm⁻¹,f = -6 cm(發散透鏡)
記憶點
放大率就是「像距 ÷ 物距」,像物同側必為正立虛像。
內容更新 2026-10-08 · 詳解為 AI 生成並經程式關卡與覆核,僅供國考複習,不構成驗光、配鏡或醫療建議 · 回報錯誤