一物體在屈光度為+10.0 D 的球面透鏡左側 40 cm 處，假定光線由左至右傳播，其成像高度為原物體的幾倍？

本題考點

薄透鏡橫向放大率以聚散度表示為 m = U / V，大小等於入射與出射聚散度之比。

正解理由

物體在 +10.0 D 透鏡左側 40 cm = 0.40 m，入射聚散度 U = -1 / 0.40 m = -2.5 D。出射聚散度 V = F + U = +10.0 D - 2.5 D = +7.5 D，像在透鏡右側 1 / 7.5 D = 0.1333 m = 13.3 cm 處，是實像。橫向放大率 m = U / V = -2.5 / 7.5 = -0.333，負號代表倒立，大小為 1/3，也就是像高為物高的 1/3 倍。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1/6：比正確放大率 1/3 小一半，與 U / V 之比不符；應為 1/3。

2. (B)

   1/3：U / V = 2.5 / 7.5 = 1/3，正確（像為倒立實像）。

3. (C)

   3：這是把比值上下顛倒，以 V / U = 7.5 / 2.5 算出；放大率是 U / V，應為 1/3。

4. (D)

   6：遠大於正確值，物體在兩倍焦距以外只能得到縮小像，不可能放大 6 倍；應為 1/3。

演算步驟

1. 步驟一：入射聚散度 U = -1 / 0.40 m = -2.5 D
2. 步驟二：出射聚散度 V = F + U = 10.0 D - 2.5 D = +7.5 D
3. 步驟三：像距 v = 1 / 7.5 D = 0.1333 m = 13.3 cm
4. 步驟四：放大率大小 |m| = 2.5 D / 7.5 D = 0.333，即 1/3 倍

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