眼位偏移 45 度角約相當於多少稜鏡度？

本題考點

角度與稜鏡度的換算，稜鏡度 = 100 × tan θ；1△ 是光線在 100 單位距離處偏移 1 單位。

正解理由

稜鏡度的定義是偏移量與距離之比乘以 100，也就是 P = 100 × tan θ。45 度時 tan 45° = 1，對邊等於鄰邊，P = 100 × 1 = 100△，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。22.5△ 是把 45 除以 2，角度與稜鏡度之間並沒有這種除法關係；45 度應為 100△。

2. (B)

   錯。45△ 是把角度數值直接當成稜鏡度。稜鏡度是正切的 100 倍，不是角度數；只有在小角度時兩者才呈近似比例，而且比例也不是 1 比 1。

3. (C)

   錯。90△ 是把小角度時「每度約為兩個稜鏡度」的粗估直接套到 45 度。正切在大角度時增加得比角度快，這種線性估算到 45 度已不成立，正確值為 100△。

4. (D)

   對。100 × tan 45° = 100 × 1 = 100△。

演算步驟

1. 稜鏡度 P = 100 × tan θ。
2. tan 45° = 1。
3. P = 100 × 1 = 100△。

記憶點