一根蠟燭位於屈光力為 -4.00 D 的球面玻璃（n=1.5）左方 40 cm，試計算其成像的位置？

本題考點

單一球面折射面的成像。折射面後方介質折射率 n′ 不為 1 時，像距 l′ = n′ / L′，必須乘上折射率。

正解理由

物在空氣中，位於折射面左方 40 cm，l = -0.4 m，入射聚散度 L = n / l = 1 / (-0.4 m) = -2.5 D。出射聚散度 L′ = L + F = -2.5 D + (-4.00 D) = -6.5 D。像在玻璃中，像距 l′ = n′ / L′ = 1.5 / (-6.5 D) = -0.2308 m = -23.08 cm。負號表示像在折射面左方，也就是玻璃折射面前方 23 cm 的虛像，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   玻璃折射面前方 23 cm：對。

2. (B)

   玻璃折射面前方 15.4 cm：錯。方向對了，但 15.4 cm 是以 1 / 6.5 D 求像距、漏乘玻璃折射率 1.5 的結果；像位於玻璃中，像距應為 n′ / L′，即 23 cm。

3. (C)

   玻璃折射面後方 23 cm：錯。距離對了但方向錯；L′ 為負代表出射光發散，像在折射面前方，是虛像，不在後方。

4. (D)

   玻璃折射面後方 15.4 cm：錯。兩處不符：方向應在前方，距離也漏乘折射率，應為前方 23 cm。

演算步驟

1. 公式：L = n / l；L′ = L + F；l′ = n′ / L′
2. ① l = -40 cm = -0.4 m
3. ② L = 1 / (-0.4 m) = -2.5 D
4. ③ L′ = -2.5 D + (-4.00 D) = -6.5 D
5. ④ l′ = 1.5 / (-6.5 D) = -0.2308 m = -23.08 cm
6. ⑤ 負號表示像在折射面前方，距離 23 cm

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