使用球徑計（lens clock）測量鏡片（n=1.6）的表面，讀數顯示-7.00 DS，假設此球徑計讀數設定折射率 1.53 使用，試問此鏡片表面屈光度為何？

本題考點

球徑計（lens clock）讀數的折射率換算。球徑計實際量到的是表面曲率，表頭再用預設折射率換成屈光度；鏡片折射率不同時，要以 (n − 1) 的比例修正。

正解理由

表面屈光度公式 F = (n − 1) ÷ r。球徑計以 1.53 設定，讀數 −7.00 DS 代表它把量到的曲率用 (1.53 − 1) = 0.53 換算。先反推曲率半徑：r = 0.53 ÷ 7.00 D = 0.075714 m（凹面）。再用鏡片真正的折射率 1.6 計算：F = (1.6 − 1) ÷ r = 0.6 ÷ 0.075714 m = −7.92 D。等效的比例法是 F真 = F讀 × （n真 − 1） ÷ （n設 − 1） = −7 × 0.6 ÷ 0.53 = −7.92 D，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。−6.18 DS 是把比例倒過來，用 −7 × 0.53 ÷ 0.6 的結果。鏡片折射率高於儀器設定值，同樣曲率下真正的屈光度應該更大，倒置比例反而把度數變小；正確應為 −7.92 DS。

2. (B)

   錯。−6.69 DS 是直接拿折射率本身相比，以 −7 × 1.53 ÷ 1.6 算出，而且比例方向也倒置。表面屈光度與 (n − 1) 成正比，不是與 n 成正比；正確應為 −7.92 DS。

3. (C)

   錯。−7.32 DS 是用折射率本身相比，以 −7 × 1.6 ÷ 1.53 算出。方向雖然對（度數變大），但比值應該用 (n − 1)，即 0.6 ÷ 0.53，而不是 1.6 ÷ 1.53；正確應為 −7.92 DS。

4. (D)

   對。以 (n − 1) 的比值修正後，表面屈光度為 −7.92 DS，與計算相符。

演算步驟

1. ① 儀器設定的 (n − 1)：1.53 − 1 = 0.53；鏡片實際的 (n − 1)：1.6 − 1 = 0.6。
2. ② 反推曲率半徑：r = （n設 − 1） ÷ |F讀| = 0.53 ÷ 7 D = 0.075714 m。
3. ③ 實際表面屈光度：F = −（n真 − 1） ÷ r = −0.6 ÷ 0.075714 m = −7.9245 D，取兩位小數為 −7.92 DS。
4. ④ 驗算（比例法）：F真 = −7 D × 0.6 ÷ 0.53 = −7.9245 D。

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