一眼用玻璃鏡片（n=1.6），前表面屈光度為+10.00 D，後表面屈光度為-3.00 D，中心厚度為 3 cm。此鏡片的後頂端屈光度（back vertex power）為多少？

本題考點

厚透鏡的後頂點屈光力。前表面的會聚光要經過鏡片厚度（縮減距離 t/n）才到達後表面，因此不能把兩表面屈光力直接相加。

正解理由

後頂點屈光力公式 Fv' = F1 / (1 − (t/n)F1) + F2。t = 3 cm = 0.03 m，t/n = 0.03 / 1.6 = 0.01875 m。(t/n)F1 = 0.01875 × 10 = 0.1875，1 − 0.1875 = 0.8125；F1 傳到後表面的聚散度 = 10 / 0.8125 ≈ +12.31 D；再加後表面 −3.00 D，得 +9.31 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+8.42 D 與公式算得的 +9.31 D 不符，數值偏小。

2. (B)

   正確。Fv' = 12.31 − 3.00 = +9.31 D。

3. (C)

   錯誤。+12.31 D 只是前表面聚散度傳到後表面的值，還沒加上後表面的 −3.00 D。

4. (D)

   錯誤。+15.31 D 是把後表面 −3.00 D 當成 +3.00 D 加上去，正負號錯誤；應為 12.31 − 3.00 = +9.31 D。

演算步驟

1. ① 縮減厚度 t/n = 0.03 m / 1.6 = 0.01875 m
2. ② (t/n) × F1 = 0.01875 m × 10.00 D = 0.1875
3. ③ 1 − 0.1875 = 0.8125
4. ④ 前表面聚散度到達後表面：10.00 D / 0.8125 = +12.31 D
5. ⑤ Fv' = +12.31 D + (−3.00 D) = +9.31 D

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