一片薄塑料（n=1.60）半月形凹透鏡，一面的曲率半徑為 20 cm，另一面的曲率半徑為 8 cm，其鏡片的屈光度為多少？

本題考點

薄透鏡的屈光度等於前後兩面的面屈光度相加，單一面的面屈光度 F = (n - 1) / r（r 以公尺計）。半月形透鏡兩面彎向同一側，兩面面屈光度一正一負，鏡片屈光度的大小是兩面面屈光度大小之差。

正解理由

先把曲率半徑換成公尺：8 cm = 0.08 m、20 cm = 0.20 m，n - 1 = 1.60 - 1 = 0.60。曲率半徑 8 cm 那一面的面屈光度大小為 0.60 / 0.08 m = 7.50 D；曲率半徑 20 cm 那一面為 0.60 / 0.20 m = 3.00 D。半月形兩面一正一負，大小相減得 7.50 D - 3.00 D = 4.50 D。正負號依考選部公告，本題答案為 +4.50 D。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +3.00 D：等於只算曲率半徑 20 cm 那一面的面屈光度 0.60 / 0.20 m = 3.00 D，漏掉 8 cm 那一面；鏡片屈光度要兩面合計，大小應為 4.50 D。

2. (B)

   +4.50 D：兩面面屈光度大小相減 7.50 D - 3.00 D = 4.50 D，與考選部公告答案相符，正確。

3. (C)

   +7.50 D：等於只算曲率半徑 8 cm 那一面的面屈光度 0.60 / 0.08 m = 7.50 D，漏掉 20 cm 那一面，大小應再減去 3.00 D 成為 4.50 D。

4. (D)

   +10.50 D：等於把兩面面屈光度大小直接相加 7.50 D + 3.00 D = 10.50 D，相當於把兩面當成同號（如雙凸透鏡）；半月形兩面一正一負，應相減而非相加。

演算步驟

1. ① 單位換算：r = 8 cm = 0.08 m；r = 20 cm = 0.20 m；n - 1 = 1.60 - 1 = 0.60。
2. ② 曲率半徑 8 cm 的面：F = (n - 1) / r = 0.60 / 0.08 m = 7.50 D（大小）。
3. ③ 曲率半徑 20 cm 的面：F = (n - 1) / r = 0.60 / 0.20 m = 3.00 D（大小）。
4. ④ 半月形兩面一正一負，鏡片屈光度大小 = 7.50 D - 3.00 D = 4.50 D，亦即 (1.60 - 1) / 0.08 m - (1.60 - 1) / 0.20 m = 4.50 D。
5. ⑤ 正負號依考選部公告為正，答案 +4.50 D。

記憶點