在+5.50DS/+3.00DC×090 的透鏡前 50 cm 處有一個點狀物體，最遠離透鏡的成像線與透鏡的距離為何？

本題考點

球柱面透鏡對近物所成的兩條焦線位置。屈光力較弱的子午線，焦線離透鏡較遠。

正解理由

+5.50DS/+3.00DC×090：90 度子午線為球面 +5.50 D，180 度子午線為 +5.50 + 3.00 = +8.50 D。物在 50 cm，L = −2.00 D。像聚散度為 −2.00 + 5.50 = +3.50 D 與 −2.00 + 8.50 = +6.50 D。像聚散度越小、像距越遠：100 ÷ 3.5 = 28.57 cm（較遠），100 ÷ 6.5 = 15.38 cm（較近）。最遠離透鏡的成像線距離為 28.57 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。11.76 cm 是 +8.50 D 子午線的焦距（100 ÷ 8.5），既沒有納入物距，也選了較強的子午線。

2. (B)

   錯誤。15.38 cm 是較強子午線（+6.50 D 像聚散度）的焦線，是離透鏡較近的那一條，不是最遠的。

3. (C)

   正確。較弱子午線像聚散度 +3.50 D，焦線位於 28.57 cm。

4. (D)

   錯誤。33.33 cm 比兩條焦線都遠，不對應任何一條焦線；較遠焦線應為 28.57 cm。

演算步驟

1. ① 主子午線屈光力：90 度 = +5.50 D；180 度 = +5.50 D + 3.00 D = +8.50 D
2. ② 入射聚散度 L = −100 / 50 cm = −2.00 D
3. ③ 像聚散度：−2.00 D + 5.50 D = +3.50 D；−2.00 D + 8.50 D = +6.50 D
4. ④ 像距：100 / 3.50 D = 28.57 cm；100 / 6.50 D = 15.38 cm
5. ⑤ 最遠焦線 = 28.57 cm

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