鏡片在空氣中的前表面屈折力+3.00 D，後表面屈折力-6.00 D，此鏡片的折射率 1.6，水的折射率 1.33，則鏡片放進水裡的屈折力為何？

本題考點

透鏡表面屈光力與「鏡片折射率減去周圍介質折射率」成正比；鏡片從空氣放進水中，每個表面的屈光力都按 （n − n水） ÷ (n − 1) 的比例縮小，正負號不變。

正解理由

空氣中總屈光力 = +3.00 D + (−6.00 D) = −3.00 D。放進水中，折射率差由 1.6 − 1 = 0.6 變成 1.6 − 1.33 = 0.27，比例 = 0.27 ÷ 0.6 = 0.45。水中屈光力 = −3.00 D × 0.45 = −1.35 D，仍是負透鏡但變弱，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯。+1.65 D 的符號與大小都錯：放進水中只會縮小屈光力、不會改變正負號，且大小應按比例縮成 −1.35 D 而不是 1.65 D。

2. (B)

   錯。−1.65 D 是誤用「1 減比例」計算的結果：−3.00 D × (1 − 0.45)；屈光力應乘上比例本身 0.45，改為 −1.35 D。

3. (C)

   錯。+1.35 D 大小正確但符號錯：鏡片本身仍是負透鏡（後表面凹得比前表面凸更多），在水中依然發散光線，應改為 −1.35 D。

4. (D)

   對。−3.00 D × 0.27 ÷ 0.6 = −1.35 D。

演算步驟

1. 空氣中總屈光力：F空 = +3.00 D − 6.00 D = −3.00 D。
2. 折射率差比例：(1.6 − 1.33) ÷ (1.6 − 1) = 0.27 ÷ 0.6 = 0.45。
3. 水中屈光力：F水 = −3.00 D × 0.45 = −1.35 D。

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