在一模型眼（schematic eye）狀態下，從前表面測量有 8.00 D 的近視，若為軸性近視，眼軸長是多少？（假設模型眼曲率半徑是 5.55 mm，空氣和房水的折射率分別是 1.000 和 1.333）

本題考點

簡化模型眼（單一折射面）的屈光力 F = (n′ − n) ÷ r，以及軸性近視時以聚散度方程式 L′ = L + F 求眼軸長 = n′ ÷ L′。

正解理由

模型眼只有一個折射面，屈光力 F = (1.333 − 1.000) ÷ 0.00555 m = 60 D。軸性近視表示屈光力不變、是眼軸變長。從前表面量得 −8.00 D 近視，代表遠點發出的光到達折射面時聚散度為 L = −8 D，經折射後 L′ = −8 + 60 = 52 D。這束光必須在視網膜上成像，所以眼軸長 = n′ ÷ L′ = 1.333 ÷ 52 D = 0.02563 m = 25.63 mm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   22.22 mm：錯。這是 1.333 ÷ 60 D 得到的正視眼軸長，只考慮了折射面屈光力，沒有把 8.00 D 近視計入。軸性近視的眼軸應比正視眼長，正確為 25.63 mm。

2. (B)

   24.55 mm：錯。介於正視眼軸長與正確值之間，比 25.63 mm 短，代表眼軸增長量不足以造成 8.00 D 近視；正確為 25.63 mm。

3. (C)

   25.63 mm：正確。1.333 ÷ (60 − 8) D = 25.63 mm。

4. (D)

   26.67 mm：錯。比正確值 25.63 mm 更長，對應的近視量會大於 8.00 D，與題目不符。

演算步驟

1. 1. 折射率差：n′ − n = 1.333 − 1.000 = 0.333
2. 2. 曲率半徑換算：r = 5.55 mm ÷ 1000 = 0.00555 m
3. 3. 模型眼屈光力：F = 0.333 ÷ 0.00555 m = 60 D
4. 4. 遠點光的聚散度 L = −8 D；折射後 L′ = L + F = −8 D + 60 D = 52 D
5. 5. 眼軸長 = n′ ÷ L′ = 1.333 ÷ 52 D = 0.025635 m = 25.63 mm

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