患者看清楚範圍（range of clear vision）從 12.5 cm 到 40 cm，若總景深（total depth of field）為 1.0 D，其遠點和近點各為何？

本題考點

景深（depth of field）與清晰視覺範圍的關係——由於景深，實際能看清楚的範圍會比眼睛真正的遠點與近點各向外延伸半個景深；反推時要把清晰範圍兩端各往內收半個景深。

正解理由

先把清晰範圍兩端換成屈光度：遠端 40 cm 為 100 ÷ 40 = 2.5 D，近端 12.5 cm 為 100 ÷ 12.5 = 8 D。總景深 1.0 D 平均分到遠、近兩側，各為 0.5 D。真正的遠點比清晰範圍遠端更近，屈光度加 0.5 D：2.5 + 0.5 = 3 D，遠點在 100 ÷ 3 = 33.3 cm；真正的近點比清晰範圍近端更遠，屈光度減 0.5 D：8 − 0.5 = 7.5 D，近點在 100 ÷ 7.5 = 13.3 cm。即遠點眼前 33 cm、近點 13 cm，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   遠點 33 cm，近點 13 cm：正確。清晰範圍兩端各往內收 0.5 D，得 3 D 與 7.5 D。

2. (B)

   遠點 50 cm，近點 20 cm：錯。遠點 50 cm 比清晰範圍遠端 40 cm 還遠，景深的方向用反了；近點 20 cm 對應的屈光度也與 7.5 D 相差甚多。正確應為遠點 33 cm、近點 13 cm。

3. (C)

   遠點 75 cm，近點 28 cm：錯。兩個點都落在清晰範圍外側或偏離過多：遠點比 40 cm 更遠、方向錯誤；近點 28 cm 比清晰範圍近端遠很多，與只差半個景深不符。正確應為 33 cm 與 13 cm。

4. (D)

   遠點 100 cm，近點 30 cm：錯。遠點遠於清晰範圍遠端，方向錯誤；近點 30 cm 偏離近端過多，與 0.5 D 的修正量不符。正確應為 33 cm 與 13 cm。

演算步驟

1. 1. 清晰範圍遠端：100 ÷ 40 cm = 2.5 D；近端：100 ÷ 12.5 cm = 8 D
2. 2. 半個景深：1.0 D ÷ 2 = 0.5 D
3. 3. 真正遠點：2.5 D + 0.5 D = 3 D → 100 ÷ 3 D = 33.33 cm，即眼前 33 cm
4. 4. 真正近點：8 D − 0.5 D = 7.5 D → 100 ÷ 7.5 D = 13.33 cm，即眼前 13 cm

記憶點