有一個彎月形鏡片（meniscus lens），前弧（凸面）的矢狀深度（sagittal depth）是 2 mm，後弧（凹面）的矢狀深度是 4 mm，邊緣厚度是 3 mm，則其鏡片的中心厚度為何？

本題考點

彎月形鏡片的中心厚度、邊緣厚度與前後兩面矢狀深度（矢深）之間的幾何關係。

正解理由

題目要求的是鏡片中心的實體厚度，屬於「由矢深換算厚度」的幾何問題，不需要用到屈光力。以鏡片邊緣所在的平面為基準：前弧是凸面，中心比邊緣平面向前凸出一個前弧矢深，等於中心多出這一段材料；後弧是凹面，中心比邊緣平面向前凹入一個後弧矢深，等於中心被挖掉這一段材料。因此中心厚度 = 邊緣厚度 + 前弧矢深 − 後弧矢深 = 3 mm + 2 mm − 4 mm = 1 mm。後弧矢深大於前弧矢深，代表中心被挖掉的比凸出的多，中心比邊緣薄，這與負屈光力彎月形鏡片「中央薄、邊緣厚」的外形一致，結果合理，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。邊緣厚度加前弧矢深、再減後弧矢深得 1 mm，正是題目所求的中心厚度。

2. (B)

   錯誤。2 mm 是後弧矢深減前弧矢深（4 mm − 2 mm）的值，只算了兩面矢深之差，沒有把邊緣厚度 3 mm 放進公式；把邊緣厚度補回並依正負號計算，中心厚度應為 1 mm。

3. (C)

   錯誤。3 mm 就是題幹給的邊緣厚度，等於假設兩面矢深對中心厚度毫無影響；只有前後弧矢深相等時中心才會與邊緣等厚，本題兩面矢深不同，中心厚度應為 1 mm。

4. (D)

   錯誤。4 mm 與正解 1 mm 不符；中心厚度必須由邊緣厚度加上凸面矢深、再減去凹面矢深求得，結果是 1 mm。

演算步驟

1. 公式：中心厚度 tc = 邊緣厚度 te + 前弧矢深 s1 − 後弧矢深 s2。
2. 代入：tc = 3 mm + 2 mm − 4 mm = 1 mm。
3. 結果：中心厚度為 1 mm。

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