當一物體放置在透鏡前 20 公分處，影像位在透鏡後 40 公分處，下列何者錯誤？

本題考點

薄透鏡成像的聚散度關係（像聚散度 = 物聚散度 + 透鏡屈光力），並由物、像的位置判斷影像的虛實、正倒與大小。本題問的是「錯誤」的敘述。

正解理由

以透鏡為參考面、光由左向右行進。物體在透鏡前 20 公分，射到透鏡的是發散光，物聚散度大小為 100 / 20 = 5 D、符號為負；影像在透鏡後 40 公分，離開透鏡的光往後方會聚，像聚散度為 100 / 40 = 2.5 D、符號為正。因為像聚散度 = 物聚散度 + 屈光力，所以屈光力 = 像聚散度 - 物聚散度 = 100 / 40 + 100 / 20 = 7.5 D，是一片正透鏡。因為出射光真的在透鏡後方會聚，所以影像是實像；

因為物、像分居透鏡兩側，橫向放大率（物聚散度 / 像聚散度）為負值，所以影像倒立，大小為 40 / 20 = 2 倍。所以「影像為直立像」與推導結果相反，是錯誤敘述，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   正確。屈光力 = 100 / 40 + 100 / 20 = 7.5 D，與選項的 +7.50 D 一致。

2. (B)

   正確。出射光在透鏡後方實際會聚成像，在像的位置放一張紙就能接到清晰影像，屬於實像。

3. (C)

   錯誤，為本題答案。單一正透鏡在物體位於焦點外側時所成的實像必定倒立；本題放大率為負值，應改為「影像為倒立像（inverted image）」。

4. (D)

   正確。像距大於物距，放大率大小為 40 / 20 = 2 倍，影像比物體大。

記憶點