有一無水晶體顧客，可用 +13.00 DS 眼鏡（VD = 15 mm）矯正看遠清楚，但是看近時須將眼鏡向前推到眼前 2.3 公分處才能看清近物，因為他缺乏多少眼球調節力？

本題考點

有效屈光力隨頂點距離改變：正透鏡往前移（離眼睛較遠）時，在角膜面的有效度數增加，可以替代一部分調節力。換算公式 Fe = F / (1 - dF)。

正解理由

無水晶體眼沒有調節力。+13.00 DS 在頂點距離 15 mm（0.015 m）時恰好矯正遠方，其在角膜面的有效度數 = 13.00 D / (1 - 0.015 m × 13.00 D) = 13.00 D / 0.805 = +16.1491 D，這就是眼睛看遠所需的聚散度。看近時把眼鏡推到 23 mm（0.023 m），角膜面有效度數 = 13.00 D / (1 - 0.023 × 13.00) = 13.00 D / 0.701 = +18.5449 D。

多出來的 18.5449 D - 16.1491 D = 2.3958 D，取一位小數約 2.4 D，就是他用移動鏡片替代、亦即缺乏的調節力，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。2.0 D 小於兩個頂點距離下有效度數的差值 2.3958 D，與換算結果不符。

2. (B)

   正確。18.5449 D - 16.1491 D = 2.3958 D，約 2.4 D。

3. (C)

   錯誤。2.8 D 大於有效度數的差值，與換算結果不符；應約為 2.4 D。

4. (D)

   錯誤。3.0 D 也大於有效度數的差值，與換算結果不符；應約為 2.4 D。

演算步驟

1. 1. 公式：Fe = F / (1 - dF)
2. 2. 原位置 15 mm：0.015 m × 13.00 D = 0.195；1 - 0.195 = 0.805；13.00 D / 0.805 = +16.1491 D
3. 3. 新位置 23 mm：0.023 m × 13.00 D = 0.299；1 - 0.299 = 0.701；13.00 D / 0.701 = +18.5449 D
4. 4. 差值：18.5449 D - 16.1491 D = 2.3958 D，取 2.4 D
5. 5. 以遠點法驗算原位置：鏡片焦距 1000 / 13 = 76.9231 mm；扣頂點距離 76.9231 - 15 = 61.9231 mm，即遠點在角膜後方 61.9231 mm，對應 +16.1491 D

記憶點