一名正視眼的病人，有 100 公分的超焦距離（hyperfocal distance），真正調節幅度（true amplitude of accommodation）為 4.0 D。所以這位病人能看清楚的最近距離為多少？

本題考點

超焦距離（hyperfocal distance）與景深。超焦距離代表眼睛的景深（焦深）可提供的聚散度容許量，最近明視距離 = 1 / （調節幅度 + 超焦距離的倒數）。

正解理由

超焦距離是眼睛不調節（對焦於無限遠）時，仍能看清的最近距離。本題為 100 公分 = 1 m，表示景深可容許 1 / 1 m = 1.00 D 的聚散度誤差。真正調節幅度 4.0 D 把焦點拉到最近後，景深還能再多容許 1.00 D，所以可看清的最近距離對應 4.0 D + 1.0 D = 5.0 D，即 100 / 5.0 D = 20 公分，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   正確。4.0 D + 1.0 D = 5.0 D，對應 20 公分。

2. (B)

   錯誤。25 公分等於 100 / 4.0，只用了真正調節幅度，漏了景深提供的 1.00 D；加上後應為 20 公分。

3. (C)

   錯誤。50 公分等於超焦距離的一半（100 / 2），是眼睛「對焦在超焦點」時景深的近端，與調節到最大時的近點無關；應為 20 公分。

4. (D)

   錯誤。100 公分就是超焦距離本身，只是不調節時能看清的最近距離，沒有加上 4.0 D 的調節；應為 20 公分。

演算步驟

1. 1. 景深容許量：1 / 1 m = 1.00 D（超焦距離 100 cm = 1 m）
2. 2. 最大有效聚散度：4.0 D + 1.0 D = 5.0 D
3. 3. 最近明視距離：100 / 5.0 D = 20 cm

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