依照厚透鏡公式（thick lens equation），折射率為 1.5，前表面曲率半徑為 7.5 mm，後表面曲率半徑為 8.0 mm，透鏡中心厚度為 0.4 mm 的隱形眼鏡，置於空氣中的度數最接近下列何者？

本題考點

厚透鏡等效屈光力公式 Fe = F1 + F2 - (t ÷ n) × F1 × F2，先以單一折射面公式求前後表面屈光力，長度一律換成公尺。

正解理由

前表面：F1 = (1.5 - 1) ÷ 0.0075 m = +66.67 D；後表面：F2 = (1 - 1.5) ÷ 0.008 m = -62.50 D。厚度項：t ÷ n = 0.0004 m ÷ 1.5 = 0.0002667 m，F1 × F2 = 66.67 × (-62.50) = -4166.7，相乘得 -1.111，減去後等於加上 +1.111 D。Fe = 66.67 + (-62.50) + 1.111 = +5.278 D，最接近 +5.25 屈光度，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +11.75 屈光度：比正確結果 +5.278 D 大了一倍以上，與厚透鏡公式結果不符，應為 +5.25 屈光度。

2. (B)

   +128.00 屈光度：量級完全錯誤；前後表面屈光力一正一負，大部分互相抵消，整片隱形眼鏡的度數只有數個屈光度，不可能超過一百，應為 +5.25 屈光度。

3. (C)

   +4.00 屈光度：比正確結果小了一個多屈光度；本題厚度項雖然只有零點幾毫米，但前後表面屈光力都很大，厚度項貢獻約 +1.111 D，不能省略，應為 +5.25 屈光度。

4. (D)

   +5.25 屈光度：厚透鏡公式算得 +5.278 D，四個選項中最接近，符合題目所求。

演算步驟

1. 1. 前表面：F1 = (1.5 - 1) ÷ 0.0075 m = +66.67 D
2. 2. 後表面：F2 = (1 - 1.5) ÷ 0.008 m = -62.50 D
3. 3. 兩面相加：66.67 D + (-62.50 D) = +4.17 D
4. 4. 約化厚度：t ÷ n = 0.0004 m ÷ 1.5 = 0.0002667 m
5. 5. F1 × F2 = 66.67 D × (-62.50 D) = -4166.7
6. 6. 厚度項：0.0002667 m × 4166.7 = 1.111 D（因 F1F2 為負，減去後為 +1.111 D）
7. 7. Fe = +4.17 D + 1.111 D = +5.278 D

記憶點