空氣中有一個左端為凸球面之塑膠長棒，曲率半徑為 8 公分，折射率為 1.5，假設一 3 公分高的物體放置於球面左端 30 公分。下列敘述何者錯誤？

本題考點

單一折射球面的屈光力 F = (n' - n) ÷ r，以及像在介質內時的像距要用「折射率 ÷ 像聚散度」換算；本題問敘述錯誤者。

正解理由

物在球面左方 30 公分，入射聚散度 L = -1 ÷ 0.30 = -3.33 D。球面屈光力 F = (1.5 - 1) ÷ 0.08 = +6.25 D。像聚散度 L' = -3.33 + 6.25 = +2.92 D。像在塑膠棒內（折射率 1.5），像距 = n' ÷ L' = 1.5 ÷ 2.92 = 0.514 m，約 51.42 公分；選項 C 的 34.2 公分是把像聚散度直接取倒數、沒有乘上折射率得到的數值，所以 C 敘述錯誤，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   物的聚散度為 -3.33 D：物在空氣中左方 0.30 m，L = -1 ÷ 0.30 = -3.33 D，敘述正確，非本題所求。

2. (B)

   球面度數為 +6.25 D：(1.5 - 1) ÷ 0.08 m = +6.25 D，敘述正確，非本題所求。

3. (C)

   像在球面右方 34.2 公分處：敘述錯誤。像在折射率 1.5 的介質內，像距要用 1.5 ÷ 2.92 D 計算，正確為約 51.42 公分；34.2 公分是漏乘折射率的結果。此為本題所求。

4. (D)

   是一個放大倒立實像：L' 為正表示實像；放大率 m = L ÷ L' = -3.33 ÷ 2.92 = -1.14，負號為倒立、絕對值大於 1 為放大，像高約 3.43 公分，敘述正確，非本題所求。

演算步驟

1. 1. 入射聚散度：L = -1 ÷ 0.30 m = -3.33 D
2. 2. 球面屈光力：F = (1.5 - 1) ÷ 0.08 m = +6.25 D
3. 3. 像聚散度：L' = -3.33 D + 6.25 D = +2.92 D
4. 4. 介質內像距：l' = 1.5 ÷ 2.92 D = 0.514 m = 51.42 公分
5. 5. 若漏乘折射率：1 ÷ 2.92 D = 0.3428 m = 34.28 公分（即選項 C 的數值）
6. 6. 放大率：m = -3.33 D ÷ 2.92 D = -1.14；像高 3 公分 × 1.14 = 3.43 公分

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