下列圖形中，球面圓柱透鏡的半徑是 20 cm，則球面圓柱透鏡的屈光度（power）為何？ n=1.00 n’=1.60

本題考點

單一球面折射面的屈光力公式 F = (n′ − n) / r，以及曲率半徑的正負號約定與單位換算（半徑須以公尺代入，算出的單位才是 D）。

正解理由

依附圖，光自左向右行進，入射側介質 n = 1.00，出射側介質 n′ = 1.60；界面是向左凸出的圓弧，曲率中心落在右側的 n′ 介質內，也就是在出射側，所以曲率半徑取正值 r = +20 cm = +0.20 m。代入單一折射面公式：F = (1.60 − 1.00) / 0.20 m = +3.00 D。n′ − n 為正（由低折射率進入高折射率），曲率中心又在出射側，兩個條件都指向會聚，因此屈光力為正值 +3.00 D，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +30.00 D：數值是正確結果的同號但大了一個數量級。若把半徑誤代成 0.02 m，(1.60 − 1.00) / 0.02 m 正好得到 +30.00 D；正確做法是 20 cm 換成 0.20 m，屈光力應為 +3.00 D。

2. (B)

   +3.00 D：依附圖判定 r 為正，F = (1.60 − 1.00) / 0.20 m = +3.00 D，與計算結果相符，為本題所求。

3. (C)

   −30.00 D：正負號與數量級兩處都錯。若把折射率相減的順序寫反成 (1.00 − 1.60)，又把半徑誤代成 0.02 m，就會得到 −30.00 D；本題由低折射率進入高折射率、曲率中心在出射側，屈光力應為正值，且大小是 3.00 D。

4. (D)

   −3.00 D：大小正確但正負號相反。若把曲率半徑的符號取反（當成 r = −0.20 m），會得到 (1.60 − 1.00) / (−0.20 m) = −3.00 D；本題曲率中心在右側出射介質內，r 應取正值，屈光力應為 +3.00 D。

演算步驟

1. 單一折射面屈光力公式：F = (n′ − n) / r。
2. ① 判定符號：光自左向右，曲率中心在右側（出射側），r = +20 cm = +0.20 m。
3. ② 代入：F = (1.60 − 1.00) / 0.20 m = +3.00 D。

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