光在某材質之行進速度為 2×108 m/s，此材質於水中單一面反射率為下列何者？（光在空氣中的行進速度為 3×108 m/s）

本題考點

由光速比求折射率，再以 Fresnel 正向入射反射率公式計算材質在水中單一表面的反射率。

正解理由

折射率 n = 光在真空（空氣）中的速度 / 光在該材質中的速度 = 3 × 10^8 / 2 × 10^8 = 1.5。正向入射時單一界面的反射率 R = ((n2 - n1) / (n2 + n1))²，此處界面兩側是材質（1.5）與水（1.333），代入 R = ((1.5 - 1.333) / (1.5 + 1.333))² = 0.3475%，四捨五入為 0.35%，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。3.4% 遠高於水中界面的反射率；材質與水的折射率差很小，反射率應只有千分之幾的量級，應為 0.35%。

2. (B)

   錯誤。1.5% 同樣偏高，與以 1.5 與 1.333 代入 Fresnel 公式的結果不符；應為 0.35%。

3. (C)

   正確。((1.5 - 1.333) / (1.5 + 1.333))² 得 0.3475%，即 0.35%。

4. (D)

   錯誤。0.72% 大約是單面值的兩倍，對應的是前後兩個表面合計的反射損失；題目只問單一面，應為 0.35%。

演算步驟

1. 折射率 n = c / v = 3 × 10^8 m/s / 2 × 10^8 m/s = 1.5。
2. 單面反射率 R = (（n - n水） / （n + n水）)² = ((1.5 - 1.333) / (1.5 + 1.333))² × 100% = 0.3475%，即 0.35%。

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