某一鏡片的單一表面反射率為 5%，則此一鏡片的折射率最接近下列何者？

本題考點

垂直入射時單一表面的菲涅耳反射率 R = ((n - 1) / (n + 1))²，由反射率反推折射率。

正解理由

光由空氣垂直射到折射率 n 的表面，反射率 R = ((n - 1) / (n + 1))²。題目給 R = 5%，開根號得 (n - 1) / (n + 1) = √5% = 0.2236。整理：n - 1 = 0.2236n + 0.2236，n(1 - 0.2236) = 1 + 0.2236，n = 1.2236 / 0.7764，計算結果最接近 1.57，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   1.50：折射率越低，(n - 1) / (n + 1) 越小，反射率越低；1.50 的單面反射率低於 5%，不符題目。

2. (B)

   1.57：代入反推公式得 n = 1.2236 / 0.7764，最接近 1.57，正確。

3. (C)

   1.60：折射率略高於反推值，單面反射率會略高於 5%；四個選項中與反推值的差距大於 1.57。

4. (D)

   1.67：折射率更高，單面反射率明顯高於 5%，偏離反推值更多。

演算步驟

1. 反射率公式：R = ((n - 1) / (n + 1))²
2. 開根號：(n - 1) / (n + 1) = √5% = 0.2236
3. 移項：n - 1 = 0.2236n + 0.2236，n(1 - 0.2236) = 1 + 0.2236
4. 求解：n = 1.2236 / 0.7764，最接近選項 1.57

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