遠視+4.00 D 的低視力患者，外掛一個+10.00 D 的透鏡，透鏡與眼鏡相距 5 cm，則這種組合產生的等效屈光度為多少？

本題考點

兩片分離薄透鏡組合的等效屈光度（Gullstrand 公式）Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2，常用於眼鏡外掛放大鏡片的低視力輔具。

正解理由

題目問的是「組合的等效屈光度」，也就是把眼鏡片與外掛透鏡看成一個系統的總屈光力，所以要用分離透鏡的等效屈光度公式，而不是單純相加，也不是求某一點的有效屈光力。患者為 +4.00 D 遠視，眼鏡片 F1 = +4.00 D；外掛透鏡 F2 = +10.00 D；兩者相距 d = 5 cm = 0.05 m。代入：Fe = 4.00 D + 10.00 D - 0.05 m × 4.00 D × 10.00 D = 14.00 D - 2.00 D = +12.00 D，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   對。依 Gullstrand 公式，兩片正透鏡分開 0.05 m，等效屈光度為 +12.00 D。

2. (B)

   錯。+14.00 D 是 +4.00 D 與 +10.00 D 直接相加，等於假設兩片透鏡密貼（距離為零）；本題兩者相距 5 cm，須扣除 d × F1 × F2 這一項，應為 +12.00 D。

3. (C)

   錯。+16.00 D 是把 d × F1 × F2 這一項加上去而不是減去，符號錯誤；兩片正透鏡分開時，等效屈光度比直接相加還小，應為 +12.00 D。

4. (D)

   錯。+20.00 D 與等效屈光度公式的結果 +12.00 D 相差 8.00 D，不符；應為 +12.00 D。

演算步驟

1. 等效屈光度公式：Fe = F1 + F2 - d × F1 × F2
2. 距離換算：d = 5 cm = 0.05 m
3. 分離項：d × F1 × F2 = 0.05 m × 4.00 D × 10.00 D = 2.00 D
4. Fe = 4.00 D + 10.00 D - 2.00 D = +12.00 D

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