某正視眼且絕對老花，若不考慮景深，想觀看眼前 20 cm 物體，配戴+5.50 D 鏡片，其頂點距離應為多少？

本題考點

正視且絕對老花者以凸透鏡看近時，物體必須位於鏡片前焦點，鏡片出射平行光，眼睛不需調節即可清楚成像；由此反推頂點距離。

正解理由

絕對老花代表調節力已完全喪失，正視眼在不調節時只能看清無窮遠的物體，也就是進入眼睛的光必須是平行光。因此 +5.50 D 鏡片必須把物體發出的光變成平行光，物體要恰好落在鏡片的前焦點上，鏡片焦距為 1000 / 5.50 = 181.8 mm。物體在眼前 20 cm，也就是 200 mm，鏡片與眼睛的距離＝200 mm - 181.8 mm = 18.2 mm，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。10.2 mm 讓鏡片太靠近眼睛，物體到鏡片的距離大於焦距，出射光變成會聚光；正視眼對會聚光會成像在視網膜前方而模糊。應為 18.2 mm。

2. (B)

   錯誤。14.2 mm 同理，鏡片到物體的距離仍大於焦距 181.8 mm，出射光仍是會聚光，不符合「不調節即可看清」的條件。應為 18.2 mm。

3. (C)

   錯誤。16.2 mm 仍然偏短，物體仍落在焦點之外；只有鏡片到物體的距離恰等於焦距時才會出射平行光，對應的頂點距離是 18.2 mm。

4. (D)

   正確。物距 200 mm 扣掉焦距 181.8 mm，得頂點距離 18.2 mm。

演算步驟

1. 鏡片焦距：f = 1000 / 5.50 D = 181.8 mm
2. 物距換算：20 cm × 10 = 200 mm
3. 頂點距離 = 200 mm - 181.8 mm = 18.2 mm

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