一患者右眼度數為 OD：+3.00DS/-1.50DC×030，另一眼左眼度數為 OS：-2.00DS/+0.75DC×020，則該患者的右眼鏡片在 180 度軸線上的度數為何？

本題考點

散光鏡片在任一子午線上的屈光力，以「正弦平方公式」F = S + C × sin²θ 計算，θ 為柱面軸與所求子午線的夾角。

正解理由

題目問的量是右眼鏡片在 180 度子午線方向上的屈光力，屬於「斜向子午線屈光力」的判讀，不是求等效球鏡，也不是做正負柱面轉換。柱面鏡片在其軸向上沒有屈光力，在與軸垂直的子午線上發揮全部柱面度數，介於兩者之間的子午線，柱面的貢獻比例隨夾角的正弦平方增加，所以用 F = S + C × sin²θ，而不是直接拿球面或球面加全部柱面。右眼處方球面 S = +3.00 D、柱面 C = -1.50 D、軸 030，所求為 180 度子午線，兩者夾角 θ = 30°，sin 30° = 0.5，sin²30° = 0.5 × 0.5 = 0.25。

柱面貢獻 = -1.50 D × 0.25 = -0.375 D，合計 +3.00 D + (-0.375 D) = +2.625 D。題幹另給的左眼處方 OS：-2.00DS/+0.75DC×020 屬於另一片鏡片，求右眼鏡片子午線屈光力的公式裡只有右眼的球面、柱面與軸，沒有左眼的任何量，所以左眼資料不進入本題計算。故選 B。

逐項排除

1. (A)

   +1.875 D：不符。此值等於把夾角的餘弦平方 cos²30° = 1 - 0.25 = 0.75 當成柱面的貢獻比例：+3.00 + (-1.50) × 0.75 = +1.875 D。餘弦平方描述的是所求子午線與柱面軸「接近」的程度，而柱面在軸向上沒有屈光力，貢獻比例應取正弦平方 0.25 才對；此選項與正解相差 0.75 D。

2. (B)

   +2.625 D：符合。球面 +3.00 D 加上柱面在 180 度子午線的貢獻 -0.375 D，得 +2.625 D，正是題目所求的 180 度子午線屈光力。

3. (C)

   +3.375 D：不符。此值等於把柱面正負號取反：+3.00 + (+1.50) × 0.25 = +3.375 D。處方柱面是 -1.50 D，負柱面在軸以外的子午線使屈光力往負的方向變化，柱面須保持 -1.50 D 代入；此選項與正解相差 0.75 D。

4. (D)

   +4.125 D：不符。此值同時把柱面正負號取反、又把比例改用餘弦平方：+3.00 + (+1.50) × 0.75 = +4.125 D，正負號與比例兩個要件都錯；此選項與正解相差 1.50 D。

演算步驟

1. 公式：F(θ) = S + C × sin²θ
2. 夾角：柱面軸 030 與 180 度子午線的夾角 θ = 30°
3. 正弦平方：sin²30° = 0.5 × 0.5 = 0.25
4. 柱面貢獻：C × sin²θ = -1.50 D × 0.25 = -0.375 D
5. 結果：F(180) = +3.00 D + (-0.375 D) = +2.625 D

記憶點