一個實物放置在焦距為 20 cm 的凹透鏡前方 10 cm 處，其成像為：

本題考點

凹透鏡（負透鏡）對實物成像的性質——不論物體放在哪裡，單一凹透鏡都形成鏡前、正立、縮小的虛像，且像位於透鏡與焦點之間。

正解理由

凹透鏡焦距 20 cm，屈光力為 -5.00 D；物體在鏡前 10 cm，聚散度為 -10.00 D。出射聚散度 = -10.00 D + (-5.00 D) = -15.00 D，仍為發散光，像距為 -6.67 cm，負號表示像在鏡前、與物體同側，是虛像。放大率為正值，表示正立。像在鏡前 6.67 cm 處，比焦點近，與選項 (A) 的描述相符，故選 A。

逐項排除

1. (A)

   鏡前約 6 cm 處，正立虛像：正確。出射聚散度為負，像在鏡前，正立虛像，距離與計算相符。

2. (B)

   鏡前約 20 cm 處，正立虛像：錯。成像性質正確，但距離錯；凹透鏡的虛像一定落在透鏡與焦點之間，不會恰好在焦點上，正確位置比焦點近得多。

3. (C)

   鏡後約 6 cm 處，倒立虛像：錯。位置與正倒都錯；單一凹透鏡對實物的像在鏡前（物體同側），而且是正立的。

4. (D)

   鏡後約 20 cm 處，倒立虛像：錯。位置、距離、正倒三者都不對；正確應為鏡前、比焦點近、正立。

演算步驟

1. ① 透鏡屈光力：F = -100 / 20 cm = -5.00 D。
2. ② 物體聚散度：u = -10 cm，L = -100 / 10 cm = -10.00 D。
3. ③ 出射聚散度：L' = L + F = -10.00 D + (-5.00 D) = -15.00 D。
4. ④ 像距：v = 100 / L' = 100 / (-15.00 D) = -6.67 cm，負號表示像在鏡前，為虛像。
5. ⑤ 放大率：m = L / L' = (-10.00 D) / (-15.00 D) = +0.67，正值表示正立、縮小。

記憶點