由一+10.0 D 接目鏡及一+4.0 D 接物鏡組成之天文望遠鏡，則此天文望遠鏡的管長約為多少 cm？

本題考點

天文望遠鏡（克卜勒式）由兩片正透鏡組成，調焦於無限遠時管長 = 接物鏡焦距 + 接目鏡焦距。

正解理由

天文望遠鏡的接物鏡與接目鏡都是正透鏡，且兩者焦點重合，使平行光入射、平行光出射。接物鏡 +4.0 D，焦距 100 / 4 = 25 cm；接目鏡 +10.0 D，焦距 100 / 10 = 10 cm。兩鏡的距離（管長）= 25 cm + 10 cm = 35 cm。故選 D。

逐項排除

1. (A)

   10：這只是接目鏡的焦距；管長要把兩片鏡片的焦距相加，應為 35 cm。

2. (B)

   15：這是兩焦距相減 25 - 10，屬於伽利略望遠鏡（接目鏡為負透鏡）的管長算法；天文望遠鏡兩片都是正透鏡，應相加為 35 cm。

3. (C)

   30：與兩焦距之和 35 cm 不符，也不等於兩焦距之差；應為 35 cm。

4. (D)

   35：25 cm + 10 cm = 35 cm，正確。

演算步驟

1. 步驟一：接物鏡焦距 fo = 100 / 4.0 D = 25 cm
2. 步驟二：接目鏡焦距 fe = 100 / 10.0 D = 10 cm
3. 步驟三：管長 L = fo + fe = 25 cm + 10 cm = 35 cm
4. 步驟四：附帶：角放大率大小 = Fe / Fo = 10.0 D / 4.0 D = 2.5 倍

記憶點