一雙凹薄透鏡，折射率為 1.5，其前後表面的曲率半徑分別為 20 cm 與 50 cm，此透鏡的屈光力為多少？

本題考點

薄透鏡屈光力等於前後兩表面屈光力之和，單一表面屈光力 F = (n′ − n) / r，以及雙凹透鏡前後表面曲率半徑的正負號。

正解理由

以光由左向右行進、曲率中心在表面右側時 r 為正的約定。雙凹透鏡的前表面向內凹，曲率中心在左側，R1 = −0.20 m；後表面也向內凹，曲率中心在右側，R2 = +0.50 m。前表面屈光力 F1 = (1.5 − 1) / (−0.20 m) = −2.50 D，後表面屈光力 F2 = (1 − 1.5) / 0.50 m = −1.00 D。薄透鏡總屈光力 F = F1 + F2 = −2.50 D + (−1.00 D) = −3.50 D，為發散透鏡，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   +5.0 D：正負號與數值都不符。雙凹透鏡兩面都是發散面，總屈光力必為負，正確為 −3.5 D。

2. (B)

   −5.0 D：符號正確，但數值與兩表面屈光力之和 −3.50 D 不符。

3. (C)

   +3.5 D：數值大小相同，但正負號相反。雙凹透鏡中央薄、邊緣厚，屬發散透鏡，應為 −3.5 D。

4. (D)

   −3.5 D：正確。前表面 −2.50 D 加後表面 −1.00 D。

演算步驟

1. 折射率差：n − 1 = 1.5 − 1 = 0.5
2. 前表面：F1 = (1.5 − 1) / R1 = 0.5 / (−0.20 m) = −2.50 D
3. 後表面：F2 = (1 − 1.5) / R2 = −0.5 / 0.50 m = −1.00 D
4. 總屈光力：F = F1 + F2 = −2.50 D − 1.00 D = −3.50 D

記憶點