當鏡片處方為-3.25DS/-1.50DC×165，試利用沃格爾公式（Vogel's formulas）來估算最佳的基弧（前表面屈光力）應為多少？

本題考點

沃格爾公式（Vogel's formula）估算眼鏡片基弧：負度數鏡片的基弧 = 等效球鏡 ÷ 2 + 6.00 D；正度數鏡片的基弧 = 等效球鏡 + 6.00 D。

正解理由

題目問的是「最佳基弧（前表面屈光力）」，給的是眼鏡處方，屬於沃格爾公式的基弧估算。沃格爾公式分正、負鏡片兩式，判斷用哪一式要看等效球鏡的正負，所以先算等效球鏡：−3.25 + (−1.50) ÷ 2 = −4.00 D，是負度數鏡片，套負鏡片式：基弧 = −4.00 ÷ 2 + 6.00 = +4.00 D，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+1.00 D 與正解 +4.00 D 相差 −3.00 D，不是沃格爾公式負鏡片式的結果。

2. (B)

   錯誤。+2.00 D 是把負度數鏡片誤套正鏡片式「等效球鏡 + 6.00」得到的：−4.00 + 6.00 = +2.00 D。本題等效球鏡為負，應使用負鏡片式，得 +4.00 D。

3. (C)

   正確。等效球鏡 −4.00 D，代入負鏡片式得 −4.00 ÷ 2 + 6.00 = +4.00 D。

4. (D)

   錯誤。+6.00 D 與正解相差 +2.00 D；+6.00 是公式中的常數項，只有等效球鏡為零時基弧才等於它。

演算步驟

1. 等效球鏡 = 球面 + 柱面 ÷ 2 = −3.25 D + (−1.50 D) ÷ 2 = −4.00 D（負度數 → 用負鏡片式）
2. 基弧 = 等效球鏡 ÷ 2 + 6.00 D = −4.00 D ÷ 2 + 6.00 D = +4.00 D
3. 柱軸 165 度不影響基弧：沃格爾公式的輸入只有等效球鏡，公式裡沒有軸度。

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