有四副眼鏡，頂點距離、鏡片中心厚度、折射率、後頂點屈光力分別為 12 mm、4 mm、1.67、+11.00 DS，下列前表面屈光力與後表面屈光力的組合中，何者的眼鏡放大率最大？

本題考點

眼鏡放大率 = 形狀因子 × 屈光力因子。形狀因子 = 1 / (1 − (t / n) × F1)，屈光力因子 = 1 / (1 − h × Fv)；在後頂點屈光力與頂點距離相同時，只有前表面屈光力 F1 會改變放大率。

正解理由

四副眼鏡的頂點距離 12 mm 與後頂點屈光力 +11.00 DS 相同，屈光力因子都是 1 / (1 − 0.012 m × 11.00 D) = 1.1521；中心厚度 4 mm、折射率 1.67 也相同，因此 t / n 固定為 0.002395 m。形狀因子只隨前表面屈光力 F1 變化，F1 越大，分母越小，形狀因子越大。四組中 (D) 的 F1 = +19.00 DS 最大，形狀因子 1.0477、總放大率 1.2070 為四者最高，故選 D。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。F1 = +13.00 DS 最小，形狀因子僅 1.0321，總放大率 1.1891，是四組中最小的。

2. (B)

   錯誤。F1 = +15.00 DS，形狀因子 1.0373，大於 (A) 但小於 (C)、(D)。

3. (C)

   錯誤。F1 = +17.00 DS，形狀因子 1.0424，仍小於 (D) 的 1.0477。

4. (D)

   正確。F1 = +19.00 DS 為四組最大，形狀因子 1.0477，乘上屈光力因子 1.1521 得 1.2070，放大率最大。

演算步驟

1. 1. 屈光力因子：0.012 m × 11.00 D = 0.132；1 − 0.132 = 0.868；1 / 0.868 = 1.1521。
2. 2. 厚度與折射率比：t / n = 0.004 m / 1.67 = 0.002395 m。
3. 3. (A)：0.002395 m × 13.00 D = 0.0311；1 − 0.0311 = 0.9689；形狀因子 1 / 0.9689 = 1.0321；總放大率 1.1521 × 1.0321 = 1.1891。
4. 4. (B)：0.002395 m × 15.00 D = 0.0359；1 − 0.0359 = 0.9641；形狀因子 1 / 0.9641 = 1.0373。
5. 5. (C)：0.002395 m × 17.00 D = 0.0407；1 − 0.0407 = 0.9593；形狀因子 1 / 0.9593 = 1.0424。
6. 6. (D)：0.002395 m × 19.00 D = 0.0455；1 − 0.0455 = 0.9545；形狀因子 1 / 0.9545 = 1.0477；總放大率 1.1521 × 1.0477 = 1.2070。
7. 7. 前表面屈光力（薄鏡關係）：F1 = Fv − F2 = 11.00 D − (−8.00 D) = 19.00 D，(D) 的前表面最彎。

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