假設一低視能個案想用改良的遠距離望遠鏡看近物，在其標示 2X 的望遠鏡上加裝+4.00 D 鏡片，其等效鏡片度數為多少？

本題考點

望遠鏡加裝近用鏡帽(reading cap)改成望遠顯微鏡(telemicroscope)後的等效鏡片度數，公式為「等效度數 = 望遠鏡放大倍率 × 鏡帽度數」。

正解理由

題目問的量是「等效鏡片度數」，也就是這套望遠顯微鏡在放大效果上相當於一片多少度的單純放大鏡。原本的遠用望遠鏡是無焦系統，看遠物時只提供角放大；在物鏡前加一片 +4.00 D 鏡帽後，位於鏡帽焦點的近物發出的光經鏡帽變成平行光，再進入望遠鏡被放大 2 倍。因此整體的放大效果等於「鏡帽本身的放大效果再乘上望遠鏡倍率」，換算成等效度數就是 2 × (+4.00 D) = +8.00 D。

這裡要用的是「倍率相乘」的規則，而不是把兩個鏡片度數相加的薄透鏡疊加規則：望遠鏡是倍率 2X 的系統，不是一片 +2.00 D 的鏡片，所以不能拿 2 去和 4 相加或相除。故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯誤。+2.00 D 是把鏡帽度數除以倍率(4 ÷ 2 = 2)得到的數，方向剛好顛倒；望遠鏡的作用是把鏡帽的放大效果再放大，等效度數應為相乘後的 +8.00 D，與正解相差 6.00 D。

2. (B)

   錯誤。+4.00 D 只是鏡帽本身的度數，等於忽略了 2X 望遠鏡的放大作用；加裝在望遠鏡上之後，等效度數要再乘以倍率 2，才是 +8.00 D，與正解相差 4.00 D。

3. (C)

   正確。等效度數 = 2 × (+4.00 D) = +8.00 D，符合「倍率 × 鏡帽度數」的規則。

4. (D)

   錯誤。+12.00 D 是先算出相乘的 +8.00 D 後，又把鏡帽的 +4.00 D 再加一次(2 × 4 + 4 = 12)，鏡帽度數被重複計入；正確的等效度數只算一次相乘，為 +8.00 D，與正解相差 4.00 D。

演算步驟

1. 公式：等效度數 F_eq = 望遠鏡倍率 M_T × 鏡帽度數 F_cap
2. 代入：F_eq = 2 × (+4.00 D) = +8.00 D
3. 結果：等效鏡片度數為 +8.00 D。

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