有兩個鏡片置於空氣中，相距 20 cm，第一個鏡片屈光力為-4.75 DS，第二片鏡片屈光力為+20.00 DS，物體放置於第一片鏡片前面 4 m，最後形成的影像為下列何者？

本題考點

雙透鏡系統以聚散度逐片追蹤成像：前一片的像當作後一片的物，最終像的虛實看最後一片的出射聚散度，正倒與大小看各片放大率的乘積。

正解理由

以各片透鏡為各自的參考面、光由左向右行進。第一片：物體在前方 4 m，入射光為發散，物聚散度大小為 1 / 4 = 0.25 D；再加上 -4.75 D，出射光仍為發散，大小為 1 / 4 + 4.75 = 5 D，即 -5.00 D，所以第一片的像是位於第一片前方 100 / (1 / 4 + 4.75) = 20 cm 的虛像；因為入射與出射聚散度同為負，第一片放大率 (1 / 4) / (1 / 4 + 4.75) = 0.05 為正值，此中間像直立、縮小。

第二片：中間像到第二片的距離為 100 / (1 / 4 + 4.75) + 20 = 40 cm，對第二片而言是一個發出發散光的實物，物聚散度大小為 2.5 D（負）；加上 +20.00 D 後，像聚散度為 17.5 D（正），所以光線在第二片後方 5.71 cm 處真的會聚，最終像是實像。第二片放大率大小為 0.143，入射為負、出射為正，商為負，影像在這一步被倒過來。總放大率為兩片放大率相乘，大小為 0.00714、符號為負。所以最終影像是縮小、倒立的實像，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   不符合。倒立與實像兩項正確，但總放大率大小只有 0.00714，影像遠比物體小，是縮小而非放大。

2. (B)

   符合，為正解。最後出射聚散度為正（實像），放大率乘積為負（倒立）且絕對值極小（縮小）。

3. (C)

   不符合。兩處錯誤：最後出射聚散度為正，光線在第二片後方真的會聚，是實像而非虛像；總放大率為負，是倒立而非正立。只有「縮小」一項正確。

4. (D)

   不符合。三項性質全錯：應改為縮小、倒立、實像。

記憶點