點光源入射在兩個垂直相交的柱面鏡片上，其中水平焦線位於鏡片後方 25 cm 處，垂直焦線位於鏡片後方 50 cm 處，以光學十字法表示為下列何者？

本題考點

柱鏡的柱軸與焦線方向的關係，以及由焦線距離換算屈光度，再以兩個互相垂直的柱鏡（光學十字）表示。

正解理由

柱鏡沿柱軸方向沒有屈光力，屈光力作用在與柱軸垂直的子午線上，所以它形成的焦線會「與柱軸平行」。水平焦線位於 25 cm 處，代表產生它的柱鏡柱軸為水平（×180），屈光力作用在垂直子午線：F = 1 / 0.25 m = +4.00 D，寫成 +4.00DC×180。垂直焦線位於 50 cm 處，代表柱軸為垂直（×090），屈光力作用在水平子午線：F = 1 / 0.50 m = +2.00 D，寫成 +2.00DC×090。兩者合起來為 +4.00DC×180/+2.00DC×090，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   +2.00DC×180/+4.00DC×090：兩個數值都對，但與柱軸的配對顛倒；把 50 cm 焦線換算出的 +2.00 D 配給 ×180，等於把「屈光力方向」當成「柱軸方向」，應改為 +4.00DC×180/+2.00DC×090。

2. (B)

   +2.50DC×180/+5.00DC×090：數值與 25 cm、50 cm 換算的 +4.00 D、+2.00 D 都不符；而且較強的柱鏡配在 ×090，與「水平焦線較近」的條件相反，數值與軸向兩處都錯。

3. (C)

   +4.00DC×180/+2.00DC×090：柱軸與焦線平行、度數由焦距倒數求得，正確。

4. (D)

   +5.00DC×180/+2.50DC×090：軸向配對的方向對了，但兩個數值都偏大，與 1 / 0.25 m、1 / 0.50 m 的結果不符，應為 +4.00 D 與 +2.00 D。

演算步驟

1. 屈光度公式：F = 1 / f（f 以公尺計）。
2. 水平焦線：f = 25 cm = 0.25 m，F = 1 / 0.25 m = +4.00 D，柱軸 180。
3. 垂直焦線：f = 50 cm = 0.50 m，F = 1 / 0.50 m = +2.00 D，柱軸 090。
4. 合寫為 +4.00DC×180/+2.00DC×090。

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