在頂點距離為 7 mm 的條件下眼鏡處方度數為-10.00 DS，若頂點距離為 12 mm，再配製一副眼鏡，則此眼鏡處方度數最接近下列何者？

本題考點

眼鏡頂點距離改變時的有效屈光力換算 —— 同一個遠點不變，鏡片位置改變，度數要重新換算。

正解理由

題目問的量是「頂點距離改為 12 mm 時，仍能矯正同一隻眼所需的眼鏡度數」。眼睛的遠點位置是固定的，原處方 -10.00 DS 在 7 mm 時把無限遠的光成像在這個遠點上；鏡片移到 12 mm 後，要讓新鏡片的焦點仍落在同一遠點，所以這是「頂點距離換算」規則，不是隱形眼鏡的淚液鏡補償。參考系：距離皆從角膜量起，向眼前為遠。-10.00 D 鏡片的焦距為 100 mm，遠點在角膜前 100 + 7 = 107 mm；

新鏡片在角膜前 12 mm，到遠點的距離為 107 − 12 = 95 mm，新度數 = -1000 / 95 = -10.53 D，最接近 -10.50 DS，故選 B。

逐項排除

1. (A)

   -10.25 DS：與換算結果 -10.50 相差 0.25 D（-10.25 − (-10.50) = +0.25），與正解不符；應為 -10.50 DS。

2. (B)

   -10.50 DS：與換算結果 -10.53 D 最接近，正確。

3. (C)

   -11.00 DS：與正解相差 -0.50 D（-11.00 − (-10.50) = -0.50），鏡片只外移 5 mm，換算後的變化量只有 0.53 D，不到這個值；應為 -10.50 DS。

4. (D)

   -11.50 DS：與正解相差 -1.00 D（-11.50 − (-10.50) = -1.00），與正解不符；應為 -10.50 DS。

演算步驟

1. 1. 原鏡片焦距 f = 1 / F = 1 / 10.00 D = 0.100 m = 100 mm（負鏡片，焦點在鏡片前方）。
2. 2. 遠點到角膜距離 = 100 mm + 7 mm = 107 mm。
3. 3. 新鏡片到遠點距離 = 107 mm − 12 mm = 95 mm。
4. 4. 新度數 F' = -1000 / 95 mm = -10.53 D；或用公式 F' = F / (1 − d × F)，d = 12 mm − 7 mm = 5 mm = 0.005 m，鏡片外移取 F' = -10.00 D / (1 − 0.005 m × 10.00 D) = -10.53 D。
5. 5. 依 0.25 D 級距取最接近值 -10.50 DS。新舊度數差 = -10.53 − (-10.00) = -0.53 D，負度數增加。

記憶點