一望遠鏡物鏡+10 D，目鏡-50 D，則此望遠鏡鏡筒長度為何？

本題考點

伽利略望遠鏡（正物鏡、負目鏡）的鏡筒長度 = 物鏡焦距 + 目鏡焦距，目鏡焦距為負值。

正解理由

無焦望遠鏡的條件是物鏡的像方焦點與目鏡的物方焦點重合。物鏡 +10 D，焦距 = 100 / 10 cm；目鏡 -50 D，焦距 = 100 / (-50) cm，為負值。伽利略式把負目鏡放在物鏡焦點之前，兩鏡間距等於兩焦距的代數和：鏡筒長度 = 100 / 10 cm - 100 / 50 cm = 8 cm，故選 C。

逐項排除

1. (A)

   錯。16 cm 與兩焦距的任何代數組合都不符，比克卜勒式的長度還長；伽利略式應為 8 cm。

2. (B)

   錯。12 cm 是把兩焦距的大小直接相加，那是兩片正透鏡組成的克卜勒式算法；本題目鏡是負透鏡，焦距要帶負號，應為 8 cm。

3. (C)

   對。物鏡焦距加上帶負號的目鏡焦距，得 8 cm。

4. (D)

   錯。6 cm 比兩焦距代數和還短，物鏡焦點與目鏡焦點無法重合，不能成為無焦系統；應為 8 cm。

演算步驟

1. 物鏡焦距 f物 = 100 / 10 cm；
2. 目鏡焦距 f目 = 100 / (-50) cm；
3. 鏡筒長度 L = f物 + f目 = 100 / 10 cm - 100 / 50 cm = 8 cm。

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